AT_arc230_b.Chmax and Chmin

You are given a positive integer $N$, and length-$N$ integer sequences, $X=(X_1,X_2,\dots ,X_N)$ and $Y=(Y_1,Y_2,\dots ,Y_N)$.

Additionally, you are given length-$N$ integer sequences, $A=(A_1,A_2,\dots ,A_N)$ and $B=(B_1,B_2,\dots ,B_N)$.

Determine whether it is possible to make $A$ match $B$ by performing the following operations any number of times between $0$ and $2N$ (inclusive) in total, and if it is possible, output one such procedure.

• chmax: Choose integers $l$ and $r$ such that $1\le l\le r\le N$. For $i=l,l+1,\dots ,r$, replace $A_i$ with $\max(A_i,X_{r-l+1})$.

• chmin: Choose integers $l$ and $r$ such that $1\le l\le r\le N$. For $i=l,l+1,\dots ,r$, replace $A_i$ with $\min(A_i,Y_{r-l+1})$.

You are given $T$ test cases; solve each of them.

给你一个正整数 $N$，以及两个长度为 $N$ 的整数序列 $X=(X_1,X_2,\dots ,X_N)$ 和 $Y=(Y_1,Y_2,\dots ,Y_N)$。

此外，还给出两个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots ,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\dots ,B_N)$。

请判断是否可以通过执行以下操作（总次数在 $0$ 到 $2N$ 次之间，含端点）使序列 $A$ 变为序列 $B$；若可以，请输出一种可行的操作方案。

• chmax：选择满足 $1\le l\le r\le N$ 的整数 $l$ 和 $r$。对每个 $i=l,l+1,\dots ,r$，将 $A_i$ 替换为 $\max(A_i,X_{r-l+1})$。

• chmin：选择满足 $1\le l\le r\le N$ 的整数 $l$ 和 $r$。对每个 $i=l,l+1,\dots ,r$，将 $A_i$ 替换为 $\min(A_i,Y_{r-l+1})$。

你将得到 $T$ 组测试数据，请对每组数据求解。

The input is given from Standard Input in the following format. Here, $\mathrm{test}_i$ denotes the $i$-th test case.

$T$
$\mathrm{test}_1$
$\mathrm{test}_2$
$\vdots$
$\mathrm{test}_T$

Each test case is given in the following format:

$N$
$X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$
$Y_1$ $Y_2$ $\dots$ $Y_N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

输入从标准输入中按以下格式给出。其中，$\mathrm{test}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。

$T$
$\mathrm{test}_1$
$\mathrm{test}_2$
$\vdots$
$\mathrm{test}_T$

每个测试用例按以下格式给出：

$N$
$X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$
$Y_1$ $Y_2$ $\dots$ $Y_N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

For each of the $T$ test cases, in order, output as follows.

If it is impossible to make $A$ match $B$, output -1.

If it is possible, letting $K\ (0\le K\le 2N)$ be the number of operations performed, output in the following format:

$K$
$\mathrm{op}_1$ $l_1$ $r_1$
$\mathrm{op}_2$ $l_2$ $r_2$
$\vdots$
$\mathrm{op}_K$ $l_K$ $r_K$

Here, $\mathrm{op}_i$, $l_i$, and $r_i$ represent the $i$-th operation. $\mathrm{op}_i$ is chmax or chmin, representing the type of the $i$-th operation. $l_i$ and $r_i$ are the $l$ and $r$ chosen in the $i$-th operation, respectively.

对于每个测试用例（共 $T$ 个），按顺序输出如下内容：

若无法使 $A$ 变为与 $B$ 相同，输出 -1。

若可以实现，则设执行的操作次数为 $K\ (0\le K\le 2N)$，按以下格式输出：

$K$
$\mathrm{op}_1$ $l_1$ $r_1$
$\mathrm{op}_2$ $l_2$ $r_2$
$\vdots$
$\mathrm{op}_K$ $l_K$ $r_K$

其中，$\mathrm{op}_i$、$l_i$ 和 $r_i$ 表示第 $i$ 次操作。$\mathrm{op}_i$ 为 chmax 或 chmin，表示第 $i$ 次操作的类型；$l_i$ 和 $r_i$ 分别为第 $i$ 次操作中所选定的 $l$ 和 $r$。

Sample 1 Explanation:
We explain the first test case. We have $A=(1,2,3)$ and $B=(3,1,1)$. Perform the following two operations in order.

• chmax 1 2 : Replace $A_1,A_2$ with $\max(A_1,X_2)=3,\max(A_2,X_2)=3$, respectively. Now $A=(3,3,3)$.

• chmin 2 3 : Replace $A_2,A_3$ with $\min(A_2,Y_2)=1,\min(A_3,Y_2)=1$, respectively. Now $A=(3,1,1)$.

As a result, $A$ matches $B$. The following output is also accepted.

Note that the number of operations does not need to be minimized.

For the second test case, it can be shown that no sequence of operations of length between $0$ and $2N$ (inclusive) makes $A$ match $B$.

Constraints

• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le N \le 400$
• $1 \le X_i,Y_i,A_i,B_i\le N$
• The sum of $N^3$ over all test cases is at most $400^3$.
• All input values are integers.

样例 1 解释：
我们解释第一个测试用例。给定 $A=(1,2,3)$ 和 $B=(3,1,1)$。按顺序执行以下两个操作：

• chmax 1 2：将 $A_1,A_2$ 分别替换为 $\max(A_1,X_2)=3,\max(A_2,X_2)=3$。此时 $A=(3,3,3)$。
• chmin 2 3：将 $A_2,A_3$ 分别替换为 $\min(A_2,Y_2)=1,\min(A_3,Y_2)=1$。此时 $A=(3,1,1)$。

最终，$A$ 与 $B$ 完全一致。以下输出形式同样被接受。

注意：操作次数无需最小化。

对于第二个测试用例，可以证明：不存在长度在 $0$ 到 $2N$（含端点）之间的操作序列，能使 $A$ 变为 $B$。

约束条件

• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le N \le 400$
• $1 \le X_i,Y_i,A_i,B_i\le N$
• 所有测试用例中 $N^3$ 的总和不超过 $400^3$。
• 所有输入值均为整数。