CF1656D.K-good

We say that a positive integer $n$ is $k$-good for some positive integer $k$ if $n$ can be expressed as a sum of $k$ positive integers which give $k$ distinct remainders when divided by $k$.

Given a positive integer $n$, find some $k \geq 2$ so that $n$ is $k$-good or tell that such a $k$ does not exist.

我们称一个正整数 $n$ 对某个正整数 $k$ 是 $k$-好 的，如果 $n$ 可以表示为 $k$ 个正整数之和，且这 $k$ 个正整数除以 $k$ 所得的余数互不相同。

给定一个正整数 $n$，请找出某个满足 $k \geq 2$ 的整数 $k$，使得 $n$ 是 $k$-好的；若不存在这样的 $k$，则说明其不存在。

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^5$) — the number of test cases.

Each test case consists of one line with an integer $n$ ($2 \leq n \leq 10^{18}$).

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$），表示测试用例的数量。

每个测试用例由一行组成，其中包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^{18}$）。

For each test case, print a line with a value of $k$ such that $n$ is $k$-good ($k \geq 2$), or $-1$ if $n$ is not $k$-good for any $k$. If there are multiple valid values of $k$, you can print any of them.

对于每个测试用例，输出一行，包含一个值 $k$，使得 $n$ 是 $k$-好的（其中 $k \geq 2$）；若 $n$ 对任意 $k$ 均不是 $k$-好的，则输出 $-1$。若存在多个合法的 $k$ 值，输出其中任意一个即可。

$6$ is a $3$-good number since it can be expressed as a sum of $3$ numbers which give different remainders when divided by $3$: $6 = 1 + 2 + 3$.

$15$ is also a $3$-good number since $15 = 1 + 5 + 9$ and $1, 5, 9$ give different remainders when divided by $3$.

$20$ is a $5$-good number since $20 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6$ and $2,3,4,5,6$ give different remainders when divided by $5$.

$6$ 是一个 $3$-好数，因为它可以表示为 $3$ 个数的和，而这 $3$ 个数除以 $3$ 所得的余数互不相同：$6 = 1 + 2 + 3$。

$15$ 也是一个 $3$-好数，因为 $15 = 1 + 5 + 9$，且 $1, 5, 9$ 除以 $3$ 所得的余数互不相同。

$20$ 是一个 $5$-好数，因为 $20 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6$，且 $2,3,4,5,6$ 除以 $5$ 所得的余数互不相同。