CF1657B.XY Sequence

You are given four integers $n$, $B$, $x$ and $y$. You should build a sequence $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ where $a_0 = 0$ and for each $i \ge 1$ you can choose:

• either $a_i = a_{i - 1} + x$
• or $a_i = a_{i - 1} - y$.

Your goal is to build such a sequence $a$ that $a_i \le B$ for all $i$ and $\sum\limits_{i=0}^{n}{a_i}$ is maximum possible.

给你四个整数 $n$、$B$、$x$ 和 $y$。你需要构造一个序列 $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_0 = 0$，且对每个 $i \ge 1$，你可以选择：

• $a_i = a_{i - 1} + x$，或
• $a_i = a_{i - 1} - y$。

你的目标是构造一个满足对所有 $i$ 均有 $a_i \le B$ 的序列 $a$，并使得 $\sum\limits_{i=0}^{n}{a_i}$ 尽可能大。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. Next $t$ cases follow.

The first and only line of each test case contains four integers $n$, $B$, $x$ and $y$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$; $1 \le B, x, y \le 10^9$).

It's guaranteed that the total sum of $n$ doesn't exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例仅有一行，包含四个整数 $n$、$B$、$x$ 和 $y$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$；$1 \le B, x, y \le 10^9$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, print one integer — the maximum possible $\sum\limits_{i=0}^{n}{a_i}$.

对于每个测试用例，输出一个整数——即 $\sum\limits_{i=0}^{n}{a_i}$ 的最大可能值。

In the first test case, the optimal sequence $a$ is $[0, 1, 2, 3, 4, 5]$.

In the second test case, the optimal sequence $a$ is $[0, 10^9, 0, 10^9, 0, 10^9, 0, 10^9]$.

In the third test case, the optimal sequence $a$ is $[0, -3, -6, 1, -2]$.

在第一个测试用例中，最优序列 $a$ 为 $[0, 1, 2, 3, 4, 5]$。

在第二个测试用例中，最优序列 $a$ 为 $[0, 10^9, 0, 10^9, 0, 10^9, 0, 10^9]$。

在第三个测试用例中，最优序列 $a$ 为 $[0, -3, -6, 1, -2]$。