CF1622C.Set or Decrease

You are given an integer array $a_1, a_2, \dots, a_n$ and integer $k$.

In one step you can

• either choose some index $i$ and decrease $a_i$ by one (make $a_i = a_i - 1$);
• or choose two indices $i$ and $j$ and set $a_i$ equal to $a_j$ (make $a_i = a_j$).

What is the minimum number of steps you need to make the sum of array $\sum\limits_{i=1}^{n}{a_i} \le k$? (You are allowed to make values of array negative).

给你一个整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和一个整数 $k$。

每一步你可以执行以下两种操作之一：

• 选择某个下标 $i$，并将 $a_i$ 减少 1（即令 $a_i = a_i - 1$）；
• 选择两个下标 $i$ 和 $j$，并将 $a_i$ 设为等于 $a_j$（即令 $a_i = a_j$）。

你需要至少多少步操作，才能使得数组的和 $\sum\limits_{i=1}^{n}{a_i} \le k$？（允许数组元素变为负数）

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$; $1 \le k \le 10^{15}$) — the size of array $a$ and upper bound on its sum.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) — the array itself.

It's guaranteed that the sum of $n$ over all test cases doesn't exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$；$1 \le k \le 10^{15}$）—— 数组 $a$ 的大小及其元素和的上界。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 数组本身。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, print one integer — the minimum number of steps to make $\sum\limits_{i=1}^{n}{a_i} \le k$.

对于每个测试用例，输出一个整数——使 $\sum\limits_{i=1}^{n}{a_i} \le k$ 所需的最少步数。

In the first test case, you should decrease $a_1$ $10$ times to get the sum lower or equal to $k = 10$.

In the second test case, the sum of array $a$ is already less or equal to $69$, so you don't need to change it.

In the third test case, you can, for example:

1. set $a_4 = a_3 = 1$;
2. decrease $a_4$ by one, and get $a_4 = 0$.

As a result, you'll get array $[1, 2, 1, 0, 1, 2, 1]$ with sum less or equal to $8$ in $1 + 1 = 2$ steps.

In the fourth test case, you can, for example:

1. choose $a_7$ and decrease in by one $3$ times; you'll get $a_7 = -2$;
2. choose $4$ elements $a_6$, $a_8$, $a_9$ and $a_{10}$ and them equal to $a_7 = -2$.

As a result, you'll get array $[1, 2, 3, 1, 2, -2, -2, -2, -2, -2]$ with sum less or equal to $1$ in $3 + 4 = 7$ steps.

在第一个测试用例中，你需要将 $a_1$ 减少 10 次，以使数组总和小于或等于 $k = 10$。

在第二个测试用例中，数组 $a$ 的总和已经小于或等于 $69$，因此无需修改。

在第三个测试用例中，你可以例如：

1. 将 $a_4$ 和 $a_3$ 均设为 $1$；
2. 将 $a_4$ 减少 1，得到 $a_4 = 0$。

最终得到数组 $[1, 2, 1, 0, 1, 2, 1]$，其总和小于或等于 $8$，共花费 $1 + 1 = 2$ 步。

在第四个测试用例中，你可以例如：

1. 选择 $a_7$ 并将其减少 3 次；得到 $a_7 = -2$；
2. 选择 $4$ 个元素 $a_6$、$a_8$、$a_9$ 和 $a_{10}$，并将它们均设为 $a_7 = -2$。

最终得到数组 $[1, 2, 3, 1, 2, -2, -2, -2, -2, -2]$，其总和小于或等于 $1$，共花费 $3 + 4 = 7$ 步。