CF1624C.Division by Two and Permutation

You are given an array $a$ consisting of $n$ positive integers. You can perform operations on it.

In one operation you can replace any element of the array $a_i$ with $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$, that is, by an integer part of dividing $a_i$ by $2$ (rounding down).

See if you can apply the operation some number of times (possible $0$) to make the array $a$ become a permutation of numbers from $1$ to $n$ —that is, so that it contains all numbers from $1$ to $n$, each exactly once.

For example, if $a = [1, 8, 25, 2]$, $n = 4$, then the answer is yes. You could do the following:

1. Replace $8$ with $\lfloor \frac{8}{2} \rfloor = 4$, then $a = [1, 4, 25, 2]$.
2. Replace $25$ with $\lfloor \frac{25}{2} \rfloor = 12$, then $a = [1, 4, 12, 2]$.
3. Replace $12$ with $\lfloor \frac{12}{2} \rfloor = 6$, then $a = [1, 4, 6, 2]$.
4. Replace $6$ with $\lfloor \frac{6}{2} \rfloor = 3$, then $a = [1, 4, 3, 2]$.

给你一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$。你可以对它执行若干次操作。

每次操作中，你可以将数组中的任意一个元素 $a_i$ 替换为 $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$，即 $a_i$ 除以 $2$ 后向下取整（即取整数部分）。

请判断：是否可以通过执行若干次（包括 $0$ 次）上述操作，使得数组 $a$ 变为 $1$ 到 $n$ 的一个排列——即数组中恰好包含 $1$ 到 $n$ 中的每个整数各一次。

例如，若 $a = [1, 8, 25, 2]$，$n = 4$，则答案为“是”。你可以按如下步骤操作：

1. 将 $8$ 替换为 $\lfloor \frac{8}{2} \rfloor = 4$，得到 $a = [1, 4, 25, 2]$。
2. 将 $25$ 替换为 $\lfloor \frac{25}{2} \rfloor = 12$，得到 $a = [1, 4, 12, 2]$。
3. 将 $12$ 替换为 $\lfloor \frac{12}{2} \rfloor = 6$，得到 $a = [1, 4, 6, 2]$。
4. 将 $6$ 替换为 $\lfloor \frac{6}{2} \rfloor = 3$，得到 $a = [1, 4, 3, 2]$。

The first line of input data contains an integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) —the number of test cases.

Each test case contains exactly two lines. The first one contains an integer $n$ ($1 \le n \le 50$), the second one contains integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

输入数据的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。

每个测试用例恰好包含两行。第一行为一个整数 $n$（$1 \le n \le 50$），第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

For each test case, output on a separate line:

• YES if you can make the array $a$ become a permutation of numbers from $1$ to $n$,
• NO otherwise.

You can output YES and NO in any case (for example, strings yEs, yes, Yes and YES will be recognized as a positive response).

对于每个测试用例，在单独的一行上输出：

• 如果可以将数组 $a$ 变为 $1$ 到 $n$ 的一个排列，则输出 YES；
• 否则输出 NO。

YES 和 NO 的大小写不限（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 均被视为肯定回答）。

The first test case is explained in the text of the problem statement.

In the second test case, it is not possible to get a permutation.

第一个测试用例在题目描述的正文中已作解释。

在第二个测试用例中，无法得到一个排列。