CF1624F.Interacdive Problem

This problem is interactive.

We decided to play a game with you and guess the number $x$ ($1 \le x \lt n$), where you know the number $n$.

You can make queries like this:

• + c: this command assigns $x = x + c$ ($1 \le c \lt n$) and then returns you the value $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor$ ($x$ divide by $n$ and round down).

You win if you guess the current number with no more than $10$ queries.

Interaction

The interaction begins by reading an integer $n$ ($2 \lt n \le 1000$), which is written in the input data on its own line.

Then you can make no more than $10$ queries. To make a query, print on a separate line:

• + c: this command will assign $x = x + c$ ($1 \le c \lt n$) and then print $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor$ (divide $x$ by $n$ and round down) on a separate line.

Print the answer, like the queries, on a separate line. The answer doesn't count in number of queries. To output it, use the following format:

• ! x: the current value of $x$.

After that, your program should exit.

You have to use a flush operation right after printing each line. For example, in C++ you should use the function fflush(stdout), in Java — System.out.flush(), in Pascal — flush(output) and in Python — sys.stdout.flush().

Note that the interactor is not responsive.

To make a hack, use the following format: a single line must contain two numbers $x$ and $n$, separated by a space.

这是一个交互式问题。

我们决定和你玩一个游戏，来猜出数字 $x$（$1 \le x \lt n$），其中你知道 $n$ 的值。

你可以发出如下形式的查询：

• + c：该指令将执行 $x = x + c$（其中 $1 \le c \lt n$），然后返回 $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor$（即 $x$ 除以 $n$ 后向下取整）。

如果你在至多 $10$ 次查询内猜出当前的 $x$ 值，则获胜。

交互流程

交互开始时，首先从输入中读取一个整数 $n$（$2 \lt n \le 1000$），该数独占一行。

随后，你最多可进行 $10$ 次查询。每次查询需在单独一行中输出：

• + c：该指令将执行 $x = x + c$（其中 $1 \le c \lt n$），然后在下一行输出 $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor$（即 $x$ 除以 $n$ 后向下取整）。

答案需像查询一样，在单独一行中输出。答案不计入查询次数。输出答案时，请使用以下格式：

• ! x：表示当前的 $x$ 值。

输出答案后，你的程序应立即终止。

每次输出一行后，你必须执行刷新（flush）操作。例如，在 C++ 中应调用 fflush(stdout)，在 Java 中调用 System.out.flush()，在 Pascal 中调用 flush(output)，在 Python 中调用 sys.stdout.flush()。

注意：评测程序（interactor）不会主动响应。

构造 hack 数据的方法
hack 数据格式为：一行中包含两个由空格分隔的整数 $x$ 和 $n$。

In the first sample initially $x = 2$. After the first query $x = 3$, $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 1$.

In the second sample also initially $x = 2$. After the first query $x = 3$, $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 0$. After the second query $x = 4$, $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 0$. After the third query $x=5$, $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 1$.

在第一个样例中，初始时 $x = 2$。第一次查询后 $x = 3$，此时 $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 1$。

在第二个样例中，初始时同样有 $x = 2$。第一次查询后 $x = 3$，此时 $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 0$；第二次查询后 $x = 4$，此时 $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 0$；第三次查询后 $x = 5$，此时 $\lfloor\frac{x}{n}\rfloor = 1$。