CF1628A.Meximum Array

Mihai has just learned about the MEX concept and since he liked it so much, he decided to use it right away.

Given an array $a$ of $n$ non-negative integers, Mihai wants to create a new array $b$ that is formed in the following way:

While $a$ is not empty:

• Choose an integer $k$ ($1 \leq k \leq |a|$).
• Append the MEX of the first $k$ numbers of the array $a$ to the end of array $b$ and erase them from the array $a$, shifting the positions of the remaining numbers in $a$.

But, since Mihai loves big arrays as much as the MEX concept, he wants the new array $b$ to be the lexicographically maximum. So, Mihai asks you to tell him what the maximum array $b$ that can be created by constructing the array optimally is.

An array $x$ is lexicographically greater than an array $y$ if in the first position where $x$ and $y$ differ $x_i \gt y_i$ or if $|x| \gt |y|$ and $y$ is a prefix of $x$ (where $|x|$ denotes the size of the array $x$).

The MEX of a set of non-negative integers is the minimal non-negative integer such that it is not in the set. For example, MEX({${1, 2, 3}$}) $= 0$ and MEX({${0, 1, 2, 4, 5}$}) $= 3$.

米海刚刚学习了MEX的概念，由于他非常喜欢这个概念，决定立刻加以应用。

给定一个长度为 $n$ 的非负整数数组 $a$，米海希望构造一个新数组 $b$，其构造方式如下：

当数组 $a$ 非空时，重复执行以下操作：

• 选择一个整数 $k$（满足 $1 \leq k \leq |a|$）；
• 将数组 $a$ 的前 $k$ 个数的 MEX 追加到数组 $b$ 的末尾，并将这 $k$ 个数从 $a$ 中删除（$a$ 中剩余元素的位置相应前移）。

然而，由于米海既热爱 MEX 概念，也热爱“大”数组，他希望新数组 $b$ 是字典序最大的。因此，米海请你告诉他：通过最优地构造数组，所能得到的字典序最大的数组 $b$ 是什么？

数组 $x$ 字典序大于数组 $y$，当且仅当：在 $x$ 和 $y$ 第一次出现不同值的位置 $i$ 上，满足 $x_i > y_i$；或者 $|x| > |y|$ 且 $y$ 是 $x$ 的前缀（其中 $|x|$ 表示数组 $x$ 的长度）。

一个非负整数集合的 MEX（最小不存在值）是指不在该集合中的最小非负整数。例如，MEX({$1, 2, 3$}) $= 0$，而 MEX({$0, 1, 2, 4, 5$}) $= 3$。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the number of elements in the array $a$.

The second line of each test case contains $n$ non-negative integers $a_1, \ldots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq n$), where $a_i$ is the $i$-th integer from the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$），表示数组 $a$ 中的元素个数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq n$），其中 $a_i$ 是数组 $a$ 中的第 $i$ 个整数。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case print $m$ — the length of the maximum array $b$ Mihai can create, followed by $m$ integers denoting the elements of the array $b$.

对于每个测试用例，输出 $m$ —— Mihai 能够构造的最长数组 $b$ 的长度，然后输出 $m$ 个整数，表示数组 $b$ 的元素。

In the first test case, the lexicographically maximum array $b$ is obtained by selecting $k=5$, resulting in the $MEX$ of the whole array $a$. It is lexicographically maximum because an array starting with a smaller number than $4$ is lexicographically smaller, and choosing a $k \lt 5$ would result in an array starting with a number smaller than $4$.

In the second test case, there are two ways to obtain the maximum array: first selecting $k=6$, then $k=2$, or first selecting $k=7$ and then $k=1$.

在第一个测试用例中，字典序最大的数组 $b$ 是通过选择 $k=5$ 得到的，此时得到的是整个数组 $a$ 的 $MEX$。该数组是字典序最大的，因为以比 $4$ 更小的数开头的数组字典序更小，而若选择 $k \lt 5$，则所得数组将以小于 $4$ 的数开头。

在第二个测试用例中，存在两种方式可得到字典序最大的数组：先选择 $k=6$、再选择 $k=2$；或先选择 $k=7$、再选择 $k=1$。