CF1631A.Min Max Swap

You are given two arrays $a$ and $b$ of $n$ positive integers each. You can apply the following operation to them any number of times:

• Select an index $i$ ($1\leq i\leq n$) and swap $a_i$ with $b_i$ (i. e. $a_i$ becomes $b_i$ and vice versa).

Find the minimum possible value of $\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \cdot \max(b_1, b_2, \ldots, b_n)$ you can get after applying such operation any number of times (possibly zero).

给你两个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和 $b$。你可以对它们执行以下操作任意多次（包括零次）：

• 选择一个下标 $i$（$1\leq i\leq n$），交换 $a_i$ 与 $b_i$（即 $a_i$ 变为 $b_i$，$b_i$ 变为 $a_i$）。

求经过任意次（可能为零次）上述操作后，$\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \cdot \max(b_1, b_2, \ldots, b_n)$ 的最小可能值。

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 100$) — the number of test cases. Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($1\le n\le 100$) — the length of the arrays.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10\,000$) where $a_i$ is the $i$-th element of the array $a$.

The third line of each test case contains $n$ integers $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10\,000$) where $b_i$ is the $i$-th element of the array $b$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 100$），表示数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10\,000$），其中 $a_i$ 是数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le 10\,000$），其中 $b_i$ 是数组 $b$ 的第 $i$ 个元素。

For each test case, print a single integer, the minimum possible value of $\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \cdot \max(b_1, b_2, \ldots, b_n)$ you can get after applying such operation any number of times.

对于每个测试用例，输出一个整数，即在任意次数执行该操作后，$\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \cdot \max(b_1, b_2, \ldots, b_n)$ 所能取得的最小可能值。

In the first test, you can apply the operations at indices $2$ and $6$, then $a = [1, 4, 6, 5, 1, 5]$ and $b = [3, 2, 3, 2, 2, 2]$, $\max(1, 4, 6, 5, 1, 5) \cdot \max(3, 2, 3, 2, 2, 2) = 6 \cdot 3 = 18$.

In the second test, no matter how you apply the operations, $a = [3, 3, 3]$ and $b = [3, 3, 3]$ will always hold, so the answer is $\max(3, 3, 3) \cdot \max(3, 3, 3) = 3 \cdot 3 = 9$.

In the third test, you can apply the operation at index $1$, then $a = [2, 2]$, $b = [1, 1]$, so the answer is $\max(2, 2) \cdot \max(1, 1) = 2 \cdot 1 = 2$.

在第一个测试用例中，你可以在下标 $2$ 和 $6$ 处执行操作，此时 $a = [1, 4, 6, 5, 1, 5]$ 且 $b = [3, 2, 3, 2, 2, 2]$，因此 $\max(1, 4, 6, 5, 1, 5) \cdot \max(3, 2, 3, 2, 2, 2) = 6 \cdot 3 = 18$。

在第二个测试用例中，无论以何种方式执行操作，始终有 $a = [3, 3, 3]$ 且 $b = [3, 3, 3]$，因此答案为 $\max(3, 3, 3) \cdot \max(3, 3, 3) = 3 \cdot 3 = 9$。

在第三个测试用例中，你可以在下标 $1$ 处执行操作，此时 $a = [2, 2]$，$b = [1, 1]$，因此答案为 $\max(2, 2) \cdot \max(1, 1) = 2 \cdot 1 = 2$。