CF1635A.Min Or Sum

You are given an array $a$ of size $n$.

You can perform the following operation on the array:

• Choose two different integers $i, j$ $(1 \leq i \lt j \leq n$), replace $a_i$ with $x$ and $a_j$ with $y$. In order not to break the array, $a_i | a_j = x | y$ must be held, where $|$ denotes the bitwise OR operation. Notice that $x$ and $y$ are non-negative integers.

Please output the minimum sum of the array you can get after using the operation above any number of times.

给你一个大小为 $n$ 的数组 $a$。

你可以对数组执行以下操作：

• 选择两个不同的整数 $i, j$（满足 $1 \leq i \lt j \leq n$），将 $a_i$ 替换为 $x$、$a_j$ 替换为 $y$。为保证数组合法，必须满足 $a_i | a_j = x | y$，其中 $|$ 表示按位或运算。注意，$x$ 和 $y$ 是非负整数。

请输出在任意多次执行上述操作后，数组元素和的最小可能值。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ $(1 \leq t \leq 1000)$. Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains an integer $n$ $(2 \leq n \leq 100)$ — the size of array $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots ,a_n$ $(0 \leq a_i \lt 2^{30})$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ $(1 \leq t \leq 1000)$。随后是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ $(2 \leq n \leq 100)$ —— 数组 $a$ 的大小。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots ,a_n$ $(0 \leq a_i \lt 2^{30})$。

For each test case, print one number in a line — the minimum possible sum of the array.

对于每个测试用例，在一行中输出一个数字——数组可能的最小和。

In the first example, you can perform the following operations to obtain the array $[1, 0, 2]$:

1. choose $i = 1, j = 2$, change $a_1 = 1$ and $a_2 = 2$, it's valid since $1 | 3 = 1 | 2$. The array becomes $[1, 2, 2]$.

2. choose $i = 2, j = 3$, change $a_2 = 0$ and $a_3 = 2$, it's valid since $2 | 2 = 0 | 2$. The array becomes $[1, 0, 2]$.

We can prove that the minimum sum is $1 + 0 + 2 = 3$

In the second example, We don't need any operations.

在第一个例子中，你可以执行以下操作来得到数组 $[1, 0, 2]$：

1. 选择 $i = 1, j = 2$，将 $a_1 = 1$ 和 $a_2 = 2$ 修改为新值，该操作合法，因为 $1 | 3 = 1 | 2$。数组变为 $[1, 2, 2]$。

2. 选择 $i = 2, j = 3$，将 $a_2 = 0$ 和 $a_3 = 2$ 修改为新值，该操作合法，因为 $2 | 2 = 0 | 2$。数组变为 $[1, 0, 2]$。

我们可以证明最小元素和为 $1 + 0 + 2 = 3$。

在第二个例子中，无需执行任何操作。