CF1607D.Blue-Red Permutation

You are given an array of integers $a$ of length $n$. The elements of the array can be either different or the same.

Each element of the array is colored either blue or red. There are no unpainted elements in the array. One of the two operations described below can be applied to an array in a single step:

• either you can select any blue element and decrease its value by $1$;
• or you can select any red element and increase its value by $1$.

Situations in which there are no elements of some color at all are also possible. For example, if the whole array is colored blue or red, one of the operations becomes unavailable.

Determine whether it is possible to make $0$ or more steps such that the resulting array is a permutation of numbers from $1$ to $n$?

In other words, check whether there exists a sequence of steps (possibly empty) such that after applying it, the array $a$ contains in some order all numbers from $1$ to $n$ (inclusive), each exactly once.

给你一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。数组中的元素可以互不相同，也可以存在重复。

数组中的每个元素被染成蓝色或红色之一，且数组中不存在未染色的元素。在单步操作中，你可以执行以下两种操作之一：

• 选择任意一个蓝色元素，并将其值减 $1$；
• 选择任意一个红色元素，并将其值加 $1$。

也允许出现某种颜色完全缺失的情况。例如，若整个数组全为蓝色或全为红色，则其中一种操作将不可用。

请判断：是否存在 $0$ 次或多次上述操作，使得最终得到的数组是 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个整数的一个排列？

换言之，请判断是否存在一个（可能为空的）操作序列，使得执行该序列后，数组 $a$ 中以某种顺序恰好包含 $1$ 到 $n$（含端点）的所有整数，且每个数恰好出现一次。

The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of input data sets in the test.

The description of each set of input data consists of three lines. The first line contains an integer $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the length of the original array $a$. The second line contains $n$ integers $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($-10^9 \leq a_i \leq 10^9$) — the array elements themselves.

The third line has length $n$ and consists exclusively of the letters 'B' and/or 'R': $i$th character is 'B' if $a_i$ is colored blue, and is 'R' if colored red.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all input sets does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$）—— 测试中输入数据组的数量。

每组输入数据的描述由三行组成。第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）—— 原数组 $a$ 的长度。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$（$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$）—— 数组元素本身。

第三行长度为 $n$，且仅由字母 'B' 和/或 'R' 组成：第 $i$ 个字符为 'B' 表示 $a_i$ 被染成蓝色，为 'R' 表示被染成红色。

保证所有输入数据组的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

Print $t$ lines, each of which contains the answer to the corresponding test case of the input. Print YES as an answer if the corresponding array can be transformed into a permutation, and NO otherwise.

You can print the answer in any case (for example, the strings yEs, yes, Yes, and YES will be recognized as a positive answer).

输出 $t$ 行，每行包含对应输入测试用例的答案。如果对应的数组可以被转换为一个排列，则输出 YES；否则输出 NO。

答案的大小写不限（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 均被视为正确答案）。

In the first test case of the example, the following sequence of moves can be performed:

• choose $i=3$, element $a_3=5$ is blue, so we decrease it, we get $a=[1,2,4,2]$;
• choose $i=2$, element $a_2=2$ is red, so we increase it, we get $a=[1,3,4,2]$;
• choose $i=3$, element $a_3=4$ is blue, so we decrease it, we get $a=[1,3,3,2]$;
• choose $i=2$, element $a_2=2$ is red, so we increase it, we get $a=[1,4,3,2]$.

We got that $a$ is a permutation. Hence the answer is YES.

在示例的第一个测试用例中，可以执行以下操作序列：

• 选择 $i=3$，元素 $a_3=5$ 为蓝色，因此将其减小，得到 $a=[1,2,4,2]$；
• 选择 $i=2$，元素 $a_2=2$ 为红色，因此将其增大，得到 $a=[1,3,4,2]$；
• 选择 $i=3$，元素 $a_3=4$ 为蓝色，因此将其减小，得到 $a=[1,3,3,2]$；
• 选择 $i=2$，元素 $a_2=2$ 为红色，因此将其增大，得到 $a=[1,4,3,2]$。

我们得到 $a$ 是一个排列。因此答案为 YES。