CF1608C.Game Master

$n$ players are playing a game.

There are two different maps in the game. For each player, we know his strength on each map. When two players fight on a specific map, the player with higher strength on that map always wins. No two players have the same strength on the same map.

You are the game master and want to organize a tournament. There will be a total of $n-1$ battles. While there is more than one player in the tournament, choose any map and any two remaining players to fight on it. The player who loses will be eliminated from the tournament.

In the end, exactly one player will remain, and he is declared the winner of the tournament. For each player determine if he can win the tournament.

有 $n$ 名玩家正在参与一场游戏。

游戏中有两张不同的地图。对于每名玩家，我们知道他在每张地图上的实力值。当两名玩家在某张特定地图上对战时，该地图上实力值更高的玩家总是获胜。任意两名玩家在同张地图上的实力值均不相同。

你作为游戏主持人，希望组织一场锦标赛。锦标赛总共将进行 $n-1$ 场对战。只要锦标赛中剩余的玩家数量多于一人，你就可以任选一张地图以及任意两名尚未被淘汰的玩家，让他们在该地图上对战；失败者将立即被淘汰。

最终，恰好会剩一名玩家，他即被宣布为锦标赛的冠军。请对每名玩家判断：他是否有可能赢得这场锦标赛。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) — the number of players.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$, $a_i \neq a_j$ for $i \neq j$), where $a_i$ is the strength of the $i$-th player on the first map.

The third line of each test case contains $n$ integers $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \leq b_i \leq 10^9$, $b_i \neq b_j$ for $i \neq j$), where $b_i$ is the strength of the $i$-th player on the second map.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$）—— 表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）—— 表示玩家数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$，且当 $i \neq j$ 时 $a_i \neq a_j$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 位玩家在第一张地图上的实力。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \leq b_i \leq 10^9$，且当 $i \neq j$ 时 $b_i \neq b_j$），其中 $b_i$ 表示第 $i$ 位玩家在第二张地图上的实力。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

For each test case print a string of length $n$. $i$-th character should be "1" if the $i$-th player can win the tournament, or "0" otherwise.

对于每个测试用例，输出一个长度为 $n$ 的字符串。其中第 $i$ 个字符应为 "1"，如果第 $i$ 个选手能够赢得锦标赛；否则为 "0"。

In the first test case, the $4$-th player will beat any other player on any game, so he will definitely win the tournament.

In the second test case, everyone can be a winner.

In the third test case, there is only one player. Clearly, he will win the tournament.

在第一个测试用例中，第 $4$ 位玩家将在任意一局比赛中击败其他所有玩家，因此他必定赢得锦标赛。

在第二个测试用例中，任何玩家都有可能成为冠军。

在第三个测试用例中，仅有一位玩家。显然，他将赢得锦标赛。