AT_abc475_e.Quiz Competition: Qualifiers

A preliminary round of a quiz competition was held. There are $N$ participants, numbered $1$ to $N$, and at most $M$ of them can pass the preliminary round.

The preliminary round consists of $K$ two-choice quiz questions, and the answer to each question is o or x.
Participant $i$'s answer to the $j$-th question is given as the $j$-th character of the string $S_i$.
The correct answer to the $j$-th question is given as the $j$-th character of the string $T$.

The qualifiers are determined by the following procedure.

• Initially, the numbers of qualifiers and non-qualifiers are both $0$; all $N$ participants are undetermined.
• For $k=1,2,\dots,K$ in this order, perform the following process.
  • If the number of qualifiers plus the number of undetermined participants who answered the $k$-th question correctly is at most $M$, then all undetermined participants who answered the $k$-th question correctly become qualifiers.
  • Otherwise, all undetermined participants who answered the $k$-th question incorrectly become non-qualifiers.
• All remaining undetermined participants become non-qualifiers.

You are given $Q$ queries in the following format. Process them in order.

• Integers $i$ and $j$ are given. Change participant $i$'s answer to the $j$-th question from o to x, or from x to o. Then, determine whether participant $i$ passes the preliminary round.

The change of the answer in each query remains in effect when processing subsequent queries as well.

一场知识竞赛的预赛已经举行。共有 $N$ 名参赛者，编号为 $1$ 至 $N$，其中至多 $M$ 人能够通过预赛。

预赛包含 $K$ 道判断题，每道题的答案为 o 或 x。
第 $i$ 名参赛者对第 $j$ 道题的回答由字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符给出。
第 $j$ 道题的正确答案由字符串 $T$ 的第 $j$ 个字符给出。

晋级者的确定过程如下：

• 初始时，晋级者人数与未晋级者人数均为 $0$；全部 $N$ 名参赛者状态均未确定。
• 按照 $k = 1, 2, \dots, K$ 的顺序，依次执行以下步骤：
  • 若“当前晋级者人数”加上“所有状态未确定且第 $k$ 道题回答正确的参赛者人数”不超过 $M$，则所有状态未确定且第 $k$ 道题回答正确的参赛者均成为晋级者；
  • 否则，所有状态未确定且第 $k$ 道题回答错误的参赛者均成为未晋级者。
• 所有剩余状态未确定的参赛者均成为未晋级者。

现给出 $Q$ 个查询，格式如下。请按顺序处理每个查询：

• 给定整数 $i$ 和 $j$。将第 $i$ 名参赛者对第 $j$ 道题的回答翻转（即 o 变为 x，或 x 变为 o）。随后，判断第 $i$ 名参赛者是否通过预赛。

每次查询中对答案的修改在后续查询中持续有效。

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$ $M$ $K$
$T$
$S_1$
$\vdots$
$S_N$
$Q$
$\mathrm{query}_1$
$\vdots$
$\mathrm{query}_Q$

Here, $\mathrm{query}_q$ represents the $q$-th query, and is given in the following format:

$i$ $j$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $M$ $K$
$T$
$S_1$
$\vdots$
$S_N$
$Q$
$\mathrm{query}_1$
$\vdots$
$\mathrm{query}_Q$

其中，$\mathrm{query}_q$ 表示第 $q$ 个查询，其格式如下：

$i$ $j$

Output $Q$ lines.
The $q$-th line should contain Yes if the participant specified in the $q$-th query passes the preliminary round, and No otherwise.

输出 $Q$ 行。
第 $q$ 行应包含 Yes（如果第 $q$ 个查询中指定的参赛者通过预赛），否则包含 No。

Sample 1 Explanation:

• Before the first query, participants $1,2$ pass on the first question and participant $3$ passes on the second question, so the qualifiers are the three participants $1,2,3$.
• After the first query, participants $1,2,5$ pass on the first question, so the qualifiers are the three participants $1,2,5$. Since participant $5$ passes the preliminary round, output Yes.
• After the second query, participants $1,2,5$ still pass on the first question, so the qualifiers are the three participants $1,2,5$. Since participant $1$ passes the preliminary round, output Yes.
• After the third query, participant $3$ is eliminated on the first question, participants $1,2$ pass on the second question, and participant $5$ passes on the third question, so the qualifiers remain the three participants $1,2,5$. Since participant $4$ does not pass the preliminary round, output No.

Constraints

• $1 \leq M \leq N \leq 3\times 10^4$
• $1 \leq K \leq 200$
• $S_i$ and $T$ are strings of length $K$ consisting of o and x.
• $1 \leq Q \leq 5\times 10^4$
• For each query, $1\leq i \leq N$ and $1 \leq j \leq K$.

样例 1 解释：

• 第一次查询前，参与者 $1,2$ 通过了第一题，参与者 $3$ 通过了第二题，因此晋级者为参与者 $1,2,3$。
• 第一次查询后，参与者 $1,2,5$ 通过了第一题，因此晋级者为参与者 $1,2,5$。由于参与者 $5$ 通过了预选轮，输出 Yes。
• 第二次查询后，参与者 $1,2,5$ 仍通过了第一题，因此晋级者仍为参与者 $1,2,5$。由于参与者 $1$ 通过了预选轮，输出 Yes。
• 第三次查询后，参与者 $3$ 在第一题被淘汰，参与者 $1,2$ 通过了第二题，参与者 $5$ 通过了第三题，因此晋级者仍为参与者 $1,2,5$。由于参与者 $4$ 未通过预选轮，输出 No。

限制条件

• $1 \leq M \leq N \leq 3\times 10^4$
• $1 \leq K \leq 200$
• $S_i$ 和 $T$ 均为长度为 $K$ 的字符串，仅由字符 o 和 x 组成。
• $1 \leq Q \leq 5\times 10^4$
• 对于每次查询，满足 $1\leq i \leq N$ 且 $1 \leq j \leq K$。