AT_abc474_d.Outweigh

There are $N$ types of stones, $1,2,\dots,N$. Stones of the same type all have the same weight.
Takahashi and Aoki have $A_i$ and $B_i$ stones of type $i$, respectively.
Determine whether there exists a sequence of positive integers $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$ satisfying the following conditions, and if it exists, construct one such sequence.

• $1 \leq W_i \leq 10^{18}$
• If the weight of a type-$i$ stone is $W_i$, the total weight of the stones Takahashi has is strictly greater than the total weight of the stones Aoki has.

共有 $N$ 种石头，编号为 $1,2,\dots,N$。同种石头的重量均相同。
高桥和青木分别拥有类型 $i$ 的石头 $A_i$ 个和 $B_i$ 个。
判断是否存在一个正整数序列 $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$ 满足以下条件；若存在，请构造出这样一个序列。

• $1 \leq W_i \leq 10^{18}$
• 若类型 $i$ 的石头重量为 $W_i$，则高桥所拥有的石头总重量严格大于青木所拥有的石头总重量。

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

If there exists $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$ satisfying the conditions, output it in the following format:

Yes
$W_1$ $W_2$ $\ldots$ $W_N$

If there is no $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$ satisfying the conditions, output No in one line.

如果存在满足条件的 $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$，则按以下格式输出：

Yes
$W_1$ $W_2$ $\ldots$ $W_N$

如果不存在满足条件的 $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$，则在一行中输出 No。

Sample 1 Explanation:
If $W=(4,7,4)$,
the total weight of the stones Takahashi has is $4 \times 4 + 7 \times 7 + 4 \times 4=81$.
The total weight of the stones Aoki has is $4 \times 5 + 7 \times 5 + 4 \times 5=75$.

Constraints

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq B_i \leq 10^9$
• All input values are integers.

样例 1 解释：
若 $W=(4,7,4)$，
则高桥所持石子的总重量为 $4 \times 4 + 7 \times 7 + 4 \times 4 = 81$。
而青木所持石子的总重量为 $4 \times 5 + 7 \times 5 + 4 \times 5 = 75$。

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq B_i \leq 10^9$
• 所有输入值均为整数。