AT_arc227_b.Know Your Place

You are given a length-$N$ sequence of non-negative integers $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$.

Determine whether there exists a sequence $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$ that is a permutation of $A$ that satisfies the following condition for every $i=1,2,\ldots,N$, and construct one such sequence if it exists.

• $B_i$ is equal to the number of integers $j$ satisfying $1 \le j < i$ and $B_j < B_i$.

给你一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。

判断是否存在一个序列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$，使得 $B$ 是 $A$ 的一个排列，并且对每个 $i=1,2,\ldots,N$ 均满足以下条件；若存在，构造出这样一个序列 $B$。

• $B_i$ 等于满足 $1 \le j < i$ 且 $B_j < B_i$ 的整数 $j$ 的个数。

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

If there is no sequence $B$ satisfying the condition, output No.

If one exists, output Yes and a sequence $B$ in the following format:

Yes
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

If multiple sequences satisfy the condition, you may output any of them.

如果不存在满足条件的序列 $B$，则输出 No。

如果存在，则输出 Yes 以及一个满足条件的序列 $B$，格式如下：

Yes
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

若存在多个满足条件的序列，输出其中任意一个即可。

Sample 1 Explanation:
The output sequence is a permutation of $A$. For $i=1,2,3,4$, the number of elements to the left of $B_i$ that are smaller than $B_i$ is $0,1,0,3$, respectively, which equals $B_i$.

Sample 2 Explanation:
Since there is only one element smaller than the value $2$, no permutation satisfies the condition.

Sample 3 Explanation:
The output sequence is a permutation of $A$. For $i=1,2,\ldots,7$, the number of elements to the left of $B_i$ that are smaller than $B_i$ is $0,1,1,3,4,4,6$, respectively, which equals $B_i$.

Constraints

• $1 \le N \le 5 \times 10^5$
• $0 \le A_i < N$
• All input values are integers.

样例 1 解释：
输出序列 $B$ 是 $A$ 的一个排列。对于 $i=1,2,3,4$，位于 $B_i$ 左侧且小于 $B_i$ 的元素个数分别为 $0,1,0,3$，恰好等于 $B_i$。

样例 2 解释：
由于小于数值 $2$ 的元素仅有一个，因此不存在满足条件的排列。

样例 3 解释：
输出序列 $B$ 是 $A$ 的一个排列。对于 $i=1,2,\ldots,7$，位于 $B_i$ 左侧且小于 $B_i$ 的元素个数分别为 $0,1,1,3,4,4,6$，恰好等于 $B_i$。

限制条件

• $1 \le N \le 5 \times 10^5$
• $0 \le A_i < N$
• 所有输入值均为整数。