CF2250A.Threshold Movement

There are $n+2$ positions numbered from $0$ to $n+1$. Initially, position $i$ contains an element of weight $w_i$ for every $1\le i\le n$, while positions $0$ and $n+1$ are empty.

You choose an integer $k$. Then every element moves exactly once, simultaneously:

• If $w_i \lt k$, the element at position $i$ moves to position $i-1$;
• If $w_i \gt k$, the element at position $i$ moves to position $i+1$;
• If $w_i=k$, the entire movement process fails immediately.

An integer $k$ is perfect if the movement does not fail and, upon completion, every position from $1$ to $n$ contains exactly one element.

Determine whether a perfect integer $k$ exists.

共有 $n+2$ 个位置，编号从 $0$ 到 $n+1$。初始时，对每个 $1\le i\le n$，位置 $i$ 上有一个权重为 $w_i$ 的元素；而位置 $0$ 和 $n+1$ 为空。

你选择一个整数 $k$。随后，所有元素同时且恰好移动一次：

• 若 $w_i \lt k$，则位于位置 $i$ 的元素移动到位置 $i-1$；
• 若 $w_i \gt k$，则位于位置 $i$ 的元素移动到位置 $i+1$；
• 若 $w_i=k$，则整个移动过程立即失败。

若整数 $k$ 满足移动过程不失败，且移动完成后，位置 $1$ 至 $n$ 上恰好各有一个元素，则称 $k$ 为完美整数。

判断是否存在完美整数 $k$。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 500$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($1\le n\le 100$).

The second line of each test case contains $n$ integers $w_1,w_2,\ldots,w_n$ ($1\le w_i\le 10^9$).

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 500$）。随后是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 100$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $w_1,w_2,\ldots,w_n$（$1\le w_i\le 10^9$）。

For each test case, print "YES" if a perfect integer $k$ exists, and "NO" otherwise.

You can output the answer in any case (upper or lower). For example, the strings "yEs", "yes", "Yes", and "YES" will be recognized as positive responses.

对于每个测试用例，如果存在完美整数 $k$，则输出 "YES"；否则输出 "NO"。

你可以以任意大小写形式输出答案（大写或小写）。例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 均会被识别为肯定回答。

In the first test case, the only element either leaves position $1$ or has weight equal to $k$, so no suitable integer exists.

In the second test case, choose $k=2$. The element of weight $3$ moves right and the element of weight $1$ moves left, leaving one element in each position.

In the third test case, keeping both positions occupied would require $1 \lt k \lt 2$, which is impossible for an integer $k$.

In the fourth test case, $k=5$ is suitable: the elements at positions $1$ and $3$ move right, while those at positions $2$ and $4$ move left. Upon completion, every position from $1$ to $4$ contains exactly one element.

In the fifth test case, the element at position $2$ must move left, requiring $k \gt 8$, while the element at position $3$ must move right, requiring $k \lt 7$. These requirements are incompatible.

In the sixth test case, choose $k=4$. All elements at odd positions move right and all elements at even positions move left, so every position from $1$ to $6$ contains one element afterwards.

在第一个测试用例中，唯一的元素要么离开位置 $1$，要么其权重等于 $k$，因此不存在满足条件的整数。

在第二个测试用例中，选择 $k=2$。权重为 $3$ 的元素向右移动，权重为 $1$ 的元素向左移动，使得每个位置恰好剩下一个元素。

在第三个测试用例中，若要使两个位置均被占据，则需满足 $1 \lt k \lt 2$，但不存在满足该不等式的整数 $k$。

在第四个测试用例中，$k=5$ 是可行的：位置 $1$ 和 $3$ 上的元素向右移动，位置 $2$ 和 $4$ 上的元素向左移动。操作完成后，位置 $1$ 至 $4$ 每个位置恰好包含一个元素。

在第五个测试用例中，位置 $2$ 上的元素必须向左移动，要求 $k \gt 8$；而位置 $3$ 上的元素必须向右移动，要求 $k \lt 7$。这两项要求相互矛盾。

在第六个测试用例中，选择 $k=4$。所有位于奇数位置的元素向右移动，所有位于偶数位置的元素向左移动，因此操作完成后，位置 $1$ 至 $6$ 每个位置恰好包含一个元素。