AT_abc467_d.Concentric Circles

Do there exist two circles $C_1$ and $C_2$ on the $xy$-plane satisfying all of the following conditions? Here, $C_1$ and $C_2$ may coincide.

• The two distinct points $(P_x, P_y)$ and $(Q_x, Q_y)$ lie on the circumference of $C_1$.
• The two distinct points $(R_x, R_y)$ and $(S_x, S_y)$ lie on the circumference of $C_2$.
• $C_1$ and $C_2$ have the same center.

You are given $T$ test cases; solve each of them.

在 $xy$-平面上是否存在两个圆 $C_1$ 和 $C_2$，满足以下所有条件？其中，$C_1$ 和 $C_2$ 可以重合。

• 两个不同的点 $(P_x, P_y)$ 和 $(Q_x, Q_y)$ 位于圆 $C_1$ 的圆周上。
• 两个不同的点 $(R_x, R_y)$ 和 $(S_x, S_y)$ 位于圆 $C_2$ 的圆周上。
• $C_1$ 和 $C_2$ 具有相同的圆心。

你将得到 $T$ 组测试数据；请对每组数据进行求解。

The input is given from Standard Input in the following format:

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

Each test case $\mathrm{case}_t$ is given in the following format:

$P_x$ $P_y$ $Q_x$ $Q_y$ $R_x$ $R_y$ $S_x$ $S_y$

输入从标准输入给出，格式如下：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每个测试用例 $\mathrm{case}_t$ 的格式如下：

$P_x$ $P_y$ $Q_x$ $Q_y$ $R_x$ $R_y$ $S_x$ $S_y$

Output $T$ lines. The $t$-th line should contain the answer to the $t$-th test case.
For each test case, output Yes if there exist two circles $C_1$ and $C_2$ satisfying all of the conditions, and No otherwise.

输出 $T$ 行。第 $t$ 行应包含第 $t$ 个测试用例的答案。
对每个测试用例，若存在两个圆 $C_1$ 和 $C_2$ 满足所有条件，则输出 Yes；否则输出 No。

Sample 1 Explanation:
Consider the first test case. As shown in the figure below, if we let $C_1$ be the circle with center $(1,0)$ and radius $1$, and $C_2$ be the circle with center $(1,0)$ and radius $2$, the conditions are satisfied.

For the second test case, letting both $C_1$ and $C_2$ be the circle with center $(0,0)$ and radius $1$ satisfies the conditions.

Constraints

• $1 \leq T \leq 5 \times 10^4$
• $-10^9 \leq P_x,P_y,Q_x,Q_y,R_x,R_y,S_x,S_y \leq 10^9$
• $(P_x, P_y) \neq (Q_x, Q_y)$
• $(R_x, R_y) \neq (S_x, S_y)$
• All input values are integers.

样例 1 解释：
考虑第一个测试用例。如下图所示，若令 $C_1$ 为圆心在 $(1,0)$、半径为 $1$ 的圆，$C_2$ 为圆心在 $(1,0)$、半径为 $2$ 的圆，则满足所有条件。

对于第二个测试用例，令 $C_1$ 和 $C_2$ 均为圆心在 $(0,0)$、半径为 $1$ 的圆，即可满足所有条件。

约束条件

• $1 \leq T \leq 5 \times 10^4$
• $-10^9 \leq P_x,P_y,Q_x,Q_y,R_x,R_y,S_x,S_y \leq 10^9$
• $(P_x, P_y) \neq (Q_x, Q_y)$
• $(R_x, R_y) \neq (S_x, S_y)$
• 所有输入值均为整数。