CF2245F.Familiar?

Note the unusual memory limit.

Consider the following pseudocode that processes a permutation $p$ of length $n$$^{\text{∗}}$:

function mystery(p):    n = length of p    st = an empty stack    count = an array of length n filled with 0s    for i from 1 to n:        while st is not empty and p[i] < top of st:            pop from st            count[i] = count[i] + 1        push p[i] into st    return count

You are given an array $a$ of length $n$. Your task is to count the number of permutations $p$ of length $n$ such that, if $b$ is the array returned by mystery(p), the condition $a_i = b_i$ holds for all $i$ ($1 \le i \le n$) where $a_i \neq -1$.

Since the answer can be very large, output it modulo $998\,244\,353$.

$^{\text{∗}}$A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

注意特殊的内存限制。

考虑以下用于处理长度为 $n$ 的排列 $p$ 的伪代码$^{\text{∗}}$：

function mystery(p):    n = length of p    st = an empty stack    count = an array of length n filled with 0s    for i from 1 to n:        while st is not empty and p[i] < top of st:            pop from st            count[i] = count[i] + 1        push p[i] into st    return count

你被给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。你的任务是统计满足如下条件的长度为 $n$ 的排列 $p$ 的个数：设 $b$ 是调用 mystery(p) 所返回的数组，对所有满足 $a_i \neq -1$ 的下标 $i$（$1 \le i \le n$），均有 $a_i = b_i$。

由于答案可能非常大，请将结果对 $998\,244\,353$ 取模后输出。

$^{\text{∗}}$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 中 $n$ 个互不相同的整数以任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，而 $[1,2,2]$ 不是排列（数字 $2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中出现了 $4$）。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($1 \le n \le 500$), representing the length of $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($-1 \le a_i \le n$), representing the elements in $a$.

It is guaranteed that the sum of $n^3$ over all test cases does not exceed $500^3$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 500$），表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$-1 \le a_i \le n$），表示数组 $a$ 中的元素。

保证所有测试用例中 $n^3$ 的总和不超过 $500^3$。

For each test case, output an integer representing the number of permutations, modulo $998\,244\,353$.

对于每个测试用例，输出一个整数，表示排列的数量对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

In the first and second test cases, the only valid permutation is $[1]$.

In the fourth test case, the valid permutations are $[1,2,4,3]$, $[3,4,2,1]$, and $[1,4,3,2]$.

In the fifth test case, all permutations of length $6$ are valid.

在第一和第二个测试用例中，唯一有效的排列是 $[1]$。

在第四个测试用例中，有效的排列有 $[1,2,4,3]$、$[3,4,2,1]$ 和 $[1,4,3,2]$。

在第五个测试用例中，所有长度为 $6$ 的排列均有效。