CF2246B.ezraft and Array

You are given a single integer $n.$ Construct an array of $n$ distinct positive integers $a_1, \ldots, a_n$ such that for all $i \, (1 \le i \le n)$, $a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_n$ is divisible by $a_i,$ or determine that no such array exists.

给你一个正整数 $n$。请构造一个由 $n$ 个互不相同的正整数组成的数组 $a_1, \ldots, a_n$，使得对所有 $i\ (1 \le i \le n)$，和 $a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_n$ 都能被 $a_i$ 整除；或者判断这样的数组不存在。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 50$). The description of the test cases follows.

The first and only line of each test case contains a single integer $n \, (1 \le n \le 50).$

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 50$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例仅有一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 50$）。

For each test case, if there is no solution, output a single integer $-1$.

Otherwise, output $n$ integers $a_1, \ldots, a_n \, (1 \le a_i \le 10^{17})$ — an array satisfying the conditions.

If there are multiple solutions, print any of them.

对于每个测试用例，若无解，则输出单个整数 $-1$。

否则，输出 $n$ 个整数 $a_1, \ldots, a_n \, (1 \le a_i \le 10^{17})$ —— 一个满足条件的数组。

若存在多个解，输出任意一个即可。

In the first test case, the condition is clearly satisfied, since $1$ is divisible by itself.

In the second test case, the output is $a = [1,9,2,6].$ We have $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 18,$ which is divisible by all $a_i.$

在第一个测试用例中，条件显然满足，因为 $1$ 能被其自身整除。

在第二个测试用例中，输出为 $a = [1,9,2,6]$。我们有 $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 18$，该和能被所有 $a_i$ 整除。