AT_arc224_b.Adjacent Tiles

Let us place $N$ square tiles of the same size on a plane so that they do not overlap.
Then, what is the maximum possible number of pairs of different tiles that share one full side?

Here, a pair of different tiles $(a,b)$ is said to share one full side if and only if some side of $a$ and some side of $b$ coincide completely.

$T$ test cases are given; solve each of them.

我们将在平面上放置 $N$ 个相同大小的正方形瓷砖，且它们互不重叠。
那么，恰好共享一条完整边的不同瓷砖对的最大可能数量是多少？

这里，不同瓷砖对 $(a,b)$ 被称为恰好共享一条完整边，当且仅当 $a$ 的某条边与 $b$ 的某条边完全重合。

共给出 $T$ 个测试用例；请逐一求解。

The input is given from Standard Input in the following format, where $\mathrm{case}_i$ denotes the $i$-th test case:

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

Each test case is given in the following format:

$N$

输入从标准输入给出，格式如下，其中 $\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$

Output $T$ lines. The $i$-th line should contain the answer for the $i$-th test case.

输出 $T$ 行。第 $i$ 行应包含第 $i$ 个测试用例的答案。

Sample 1 Explanation:
This input contains six test cases.

The figure below shows an example of an optimal arrangement of tiles for $N=1,2,3,4$.

• For the first test case, $N=1$.
  • There is no pair of different tiles sharing one full side.
• For the second test case, $N=2$.
  • The pair of tiles $({\rm a,b})$ shares one full side.
• For the third test case, $N=3$.
  • The pairs of tiles $({\rm a,b}),({\rm b,c})$ share one full side.
• For the fourth test case, $N=4$.
  • The pairs of tiles $({\rm a,b}),({\rm a,c}),({\rm b,d}),({\rm c,d})$ share one full side.

Constraints

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le N \le 10^{18}$
• All input values are integers.

样例 1 解释：
该输入包含六个测试用例。

下图展示了 $N=1,2,3,4$ 时瓷砖的最优排列示例。

• 对于第一个测试用例，$N=1$。
  • 不存在任意两个不同的瓷砖共享一条完整边。
• 对于第二个测试用例，$N=2$。
  • 瓷砖对 $({\rm a,b})$ 共享一条完整边。
• 对于第三个测试用例，$N=3$。
  • 瓷砖对 $({\rm a,b}),({\rm b,c})$ 各自共享一条完整边。
• 对于第四个测试用例，$N=4$。
  • 瓷砖对 $({\rm a,b}),({\rm a,c}),({\rm b,d}),({\rm c,d})$ 各自共享一条完整边。

约束条件

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le N \le 10^{18}$
• 所有输入值均为整数。