AT_abc466_f.Many Mod Calculation

You are given integers $N,X$ and a length-$N$ sequence of positive integers $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$.

For a non-negative integer $x$, define $f(x)=(\ldots((x \bmod A_1) \bmod A_2) \ldots ) \bmod A_N$.

Find the number of integers $x$ between $1$ and $X$, inclusive, such that $f(x)=0$.

You are given $T$ test cases; solve each of them.

给你整数 $N,X$ 和一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。

对于一个非负整数 $x$，定义 $f(x)=(\ldots((x \bmod A_1) \bmod A_2) \ldots ) \bmod A_N$。

求满足 $f(x)=0$ 的整数 $x$ 的个数，其中 $x$ 的取值范围是 $1$ 到 $X$（含端点）。

你将得到 $T$ 组测试数据；请对每组数据求解。

The input is given from Standard Input in the following format:

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

Each test case is given in the following format:

$N$ $X$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输入从标准输入给出，格式如下：

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$ $X$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

Output the answers for the test cases in order, separated by newlines.

按顺序输出测试用例的答案，各答案之间用换行符分隔。

Sample 1 Explanation:
Consider the first test case.

For example, when $x=7$, $f(7)=(((7 \bmod 5) \bmod 2)\bmod 3)=(2\bmod 2)\bmod 3=0\bmod 3=0$.

There are four integers $x$ between $1$ and $7$ such that $f(x)=0$: $x=2,4,5,7$.

Constraints

• $1\le T\le 2\times 10^5$
• $1\le N\le 2\times 10^5$
• The sum of $N$ over all test cases is at most $2\times 10^5$.
• $1\le X\le 10^{18}$
• $1\le A_i\le 10^{18}$
• All input values are integers.

样例 1 解释：
考虑第一个测试用例。

例如，当 $x=7$ 时，$f(7)=(((7 \bmod 5) \bmod 2)\bmod 3)=(2\bmod 2)\bmod 3=0\bmod 3=0$。

在 $1$ 到 $7$ 之间的整数 $x$ 中，满足 $f(x)=0$ 的共有四个：$x=2,4,5,7$。

约束条件

• $1\le T\le 2\times 10^5$
• $1\le N\le 2\times 10^5$
• 所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $2\times 10^5$。
• $1\le X\le 10^{18}$
• $1\le A_i\le 10^{18}$
• 所有输入值均为整数。