CF2242D.Two Digit Strings

You are given two strings $a$ and $b$, consisting only of digits. In one operation, you can choose two adjacent characters in either of these two strings and replace them with their sum modulo $10$. For example, from the string $57246$ you can obtain the following strings in one operation:

• $\mathbf{57}246 \rightarrow 2246$;
• $5\mathbf{72}46 \rightarrow 5946$;
• $57\mathbf{24}6 \rightarrow 5766$;
• $572\mathbf{46} \rightarrow 5720$;

Note that after such an operation, the length of the string always decreases by exactly $1$.

You can perform any number of such operations (even zero). You have to make these strings equal ($|a| = |b|$ and $a_i = b_i$ for all $i$ from $1$ to $|a|$). Calculate the maximum possible length of the resulting equal strings.

给你两个仅由数字组成的字符串 $a$ 和 $b$。在一次操作中，你可以任选这两个字符串中的一个，并在其内选择两个相邻字符，将它们替换为它们的模 10 和（即两数之和对 10 取余）。例如，从字符串 $57246$ 出发，一次操作可得到以下字符串：

• $\mathbf{57}246 \rightarrow 2246$；
• $5\mathbf{72}46 \rightarrow 5946$；
• $57\mathbf{24}6 \rightarrow 5766$；
• $572\mathbf{46} \rightarrow 5720$；

注意：每次这样的操作后，字符串长度严格减少 1。

你可以执行任意多次（包括零次）此类操作。你的目标是使这两个字符串相等（即 $|a| = |b|$ 且对所有 $i$ 从 $1$ 到 $|a|$ 均有 $a_i = b_i$）。请计算最终相等字符串可能达到的最大长度。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 2 \cdot 10^3$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a string $a$ ($1 \le |a| \le 5 \cdot 10^3$), consisting only of digits.

The second line of each test case contains a string $b$ ($1 \le |b| \le 5 \cdot 10^3$), consisting only of digits.

Additional constraint on the input: $\sum (|a| + |b|) $ across all test cases does not exceed $10^4$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^3$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个字符串 $a$（$1 \le |a| \le 5 \cdot 10^3$），该字符串仅由数字组成。

每个测试用例的第二行包含一个字符串 $b$（$1 \le |b| \le 5 \cdot 10^3$），该字符串仅由数字组成。

输入的附加约束：所有测试用例中 $|a| + |b|$ 的总和不超过 $10^4$。

For each test case, print one integer — the maximum possible length of the resulting equal strings. If you can't make the strings equal, print -1.

对于每个测试用例，输出一个整数——所得相等字符串的最大可能长度。如果无法使字符串相等，则输出 $-1$。

In the first example from the statement, the maximum length you can obtain is 2:

• $\mathbf{51}47 \rightarrow 6\mathbf{47} \rightarrow 61$;
• $\mathbf{44}441 \rightarrow \mathbf{84}41 \rightarrow \mathbf{24}1 \rightarrow 61$.

In the second example from the statement, you can't make strings $a$ and $b$ equal, so the answer is -1.

In the third example from the statement, the maximum length you can obtain is 5:

• $1234\mathbf{50} \rightarrow 12345$;
• $\mathbf{01}2345 \rightarrow 12345$.

在题目陈述的第一个示例中，你能得到的最大长度为 2：

• $\mathbf{51}47 \rightarrow 6\mathbf{47} \rightarrow 61$；
• $\mathbf{44}441 \rightarrow \mathbf{84}41 \rightarrow \mathbf{24}1 \rightarrow 61$。

在题目陈述的第二个示例中，你无法使字符串 $a$ 和 $b$ 相等，因此答案为 $-1$。

在题目陈述的第三个示例中，你能得到的最大长度为 5：

• $1234\mathbf{50} \rightarrow 12345$；
• $\mathbf{01}2345 \rightarrow 12345$。