CF1612A.Distance

Let's denote the Manhattan distance between two points $p_1$ (with coordinates $(x_1, y_1)$) and $p_2$ (with coordinates $(x_2, y_2)$) as $d(p_1, p_2) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$. For example, the distance between two points with coordinates $(1, 3)$ and $(4, 2)$ is $|1 - 4| + |3 - 2| = 4$.

You are given two points, $A$ and $B$. The point $A$ has coordinates $(0, 0)$, the point $B$ has coordinates $(x, y)$.

Your goal is to find a point $C$ such that:

• both coordinates of $C$ are non-negative integers;
• $d(A, C) = \dfrac{d(A, B)}{2}$ (without any rounding);
• $d(B, C) = \dfrac{d(A, B)}{2}$ (without any rounding).

Find any point $C$ that meets these constraints, or report that no such point exists.

我们用曼哈顿距离表示两点 $p_1$（坐标为 $(x_1, y_1)$）与 $p_2$（坐标为 $(x_2, y_2)$）之间的距离：

$$d(p_1, p_2) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$$

例如，坐标分别为 $(1, 3)$ 和 $(4, 2)$ 的两点之间的距离为 $|1 - 4| + |3 - 2| = 4$。

给定两点 $A$ 和 $B$，其中点 $A$ 的坐标为 $(0, 0)$，点 $B$ 的坐标为 $(x, y)$。

你的目标是找出一个点 $C$，满足以下条件：

• $C$ 的两个坐标均为非负整数；
• $d(A, C) = \dfrac{d(A, B)}{2}$（不进行任何舍入）；
• $d(B, C) = \dfrac{d(A, B)}{2}$（不进行任何舍入）。

请找出任意一个满足上述约束的点 $C$；若不存在这样的点，则报告无解。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 3000$) — the number of test cases.

Each test case consists of one line containing two integers $x$ and $y$ ($0 \le x, y \le 50$) — the coordinates of the point $B$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 3000$）——测试用例的数量。

每个测试用例由一行组成，包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y \le 50$）——点 $B$ 的坐标。

For each test case, print the answer on a separate line as follows:

• if it is impossible to find a point $C$ meeting the constraints, print "-1 -1" (without quotes);
• otherwise, print two non-negative integers not exceeding $10^6$ — the coordinates of point $C$ meeting the constraints. If there are multiple answers, print any of them. It can be shown that if any such point exists, it's possible to find a point with coordinates not exceeding $10^6$ that meets the constraints.

对于每个测试用例，在单独一行中输出答案，规则如下：

• 如果无法找到满足约束条件的点 $C$，则输出 \-1 -1（不带引号）；
• 否则，输出两个不超过 $10^6$ 的非负整数——即满足约束条件的点 $C$ 的坐标。若存在多个满足条件的答案，输出任意一个即可。可以证明：只要存在满足条件的点，就一定存在坐标均不超过 $10^6$ 的点满足约束条件。

Explanations for some of the test cases from the example:

• In the first test case, the point $B$ has coordinates $(49, 3)$. If the point $C$ has coordinates $(23, 3)$, then the distance from $A$ to $B$ is $|49 - 0| + |3 - 0| = 52$, the distance from $A$ to $C$ is $|23 - 0| + |3 - 0| = 26$, and the distance from $B$ to $C$ is $|23 - 49| + |3 - 3| = 26$.
• In the second test case, the point $B$ has coordinates $(2, 50)$. If the point $C$ has coordinates $(1, 25)$, then the distance from $A$ to $B$ is $|2 - 0| + |50 - 0| = 52$, the distance from $A$ to $C$ is $|1 - 0| + |25 - 0| = 26$, and the distance from $B$ to $C$ is $|1 - 2| + |25 - 50| = 26$.
• In the third and the fourth test cases, it can be shown that no point with integer coordinates meets the constraints.
• In the fifth test case, the point $B$ has coordinates $(42, 0)$. If the point $C$ has coordinates $(21, 0)$, then the distance from $A$ to $B$ is $|42 - 0| + |0 - 0| = 42$, the distance from $A$ to $C$ is $|21 - 0| + |0 - 0| = 21$, and the distance from $B$ to $C$ is $|21 - 42| + |0 - 0| = 21$.

示例中部分测试用例的解释：

• 在第一个测试用例中，点 $B$ 的坐标为 $(49, 3)$。若点 $C$ 的坐标为 $(23, 3)$，则 $A$ 到 $B$ 的距离为 $|49 - 0| + |3 - 0| = 52$，$A$ 到 $C$ 的距离为 $|23 - 0| + |3 - 0| = 26$，$B$ 到 $C$ 的距离为 $|23 - 49| + |3 - 3| = 26$。
• 在第二个测试用例中，点 $B$ 的坐标为 $(2, 50)$。若点 $C$ 的坐标为 $(1, 25)$，则 $A$ 到 $B$ 的距离为 $|2 - 0| + |50 - 0| = 52$，$A$ 到 $C$ 的距离为 $|1 - 0| + |25 - 0| = 26$，$B$ 到 $C$ 的距离为 $|1 - 2| + |25 - 50| = 26$。
• 在第三和第四个测试用例中，可以证明不存在满足约束条件的整数坐标点。
• 在第五个测试用例中，点 $B$ 的坐标为 $(42, 0)$。若点 $C$ 的坐标为 $(21, 0)$，则 $A$ 到 $B$ 的距离为 $|42 - 0| + |0 - 0| = 42$，$A$ 到 $C$ 的距离为 $|21 - 0| + |0 - 0| = 21$，$B$ 到 $C$ 的距离为 $|21 - 42| + |0 - 0| = 21$。