CF2229B.Absolute Cinema

You find yourself with two arrays of positive integers $a$ and $b$, both of length $n$. You are to perform the following operation any number of times:

• select an integer $i$ ($1 \le i \le n$) and swap $a_i$ and $b_i$.

Determine the maximum value of $\max(a) + \sum^{n}_{i = 1}{b_i}$ attainable if you perform the operations optimally.

你手上有两个长度均为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和 $b$。你可以执行以下操作任意多次：

• 选择一个整数 $i$（$1 \le i \le n$），并交换 $a_i$ 和 $b_i$。

若以最优方式执行这些操作，求 $\max(a) + \sum^{n}_{i = 1}{b_i}$ 的最大可能值。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each testcase contains an integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the length of the arrays $a$ and $b$.

The second line of each testcase contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_{n}$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

The third line of each testcase contains $n$ integers $b_1,b_2,\ldots,b_{n}$ ($1 \le b_i \le 10^9$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）—— 表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_{n}$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_{n}$（$1 \le b_i \le 10^9$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

For each testcase, output the maximum value of $\max(a) + \sum^{n}_{i = 1}{b_i}$ attainable.

对于每个测试用例，输出可达到的 $\max(a) + \sum^{n}_{i = 1}{b_i}$ 的最大值。

Test Case 3: No swaps are required, so the answer is $\max([1, 2, 3]) + 4 + 5 + 6 = 3 + 15 = 18$, it can be proven that this is optimal.

Test Case 4: You can achieve the maximum by swapping indices $1$, $3$ and $4$. So we get:

• $a = [1, 3, 5, 8]$
• $b = [2, 4, 6, 7]$

This gives an answer of $\max([1, 3, 5, 8]) + 2 + 4 + 6 + 7 = 8 + 19 = 27$, it can be proven that this is optimal.

测试用例 3：无需任何交换，因此答案为 $\max([1, 2, 3]) + 4 + 5 + 6 = 3 + 15 = 18$，可以证明这是最优解。

测试用例 4：通过交换下标 $1$、$3$ 和 $4$ 可达到最大值。于是得到：

• $a = [1, 3, 5, 8]$
• $b = [2, 4, 6, 7]$

该方案的答案为 $\max([1, 3, 5, 8]) + 2 + 4 + 6 + 7 = 8 + 19 = 27$，可以证明这是最优解。