AT_scpc2026_div3_j.ChannelTalk Workflow

ChannelTalk, an all-in-one AI messenger that facilitates real-time communication with customers, offers a workflow feature that allows anyone to easily create chatbots. Using ChannelTalk Workflow, you can combine triggers and actions like building blocks based on the customer and the situation to automate the entire process from the start to the end of a consultation. Additionally, frequently used functions can be created as modules and reused multiple times.

Ino intends to build a chatbot using ChannelTalk Workflow to handle $N$ different types of questions. Each question is assigned a unique number from $1$ to $N$.

Ino wants to add $M$ modules to the workflow and number them from $0$ to $M-1$ in the order they are added. Since Ino cannot manage too many modules, at most $2\,048$ modules can be used.

When question $x$ is entered, module $i$ operates as follows.

• If $x = i$, it answers the question and ends the consultation.
• If $x \neq i$, it enters question $x$ to module $L_i$ if $x \le F_i$, and module $G_i$ if $x \gt F_i$.

When a question is received, it is first input to module $0$, and executing each module takes $1$ second. That is, the time taken to process question $i$ is equal to the total number of modules passed through, including module $0$ and module $i$, until the consultation ends. If the same module is passed through multiple times, it is counted as many times as it was passed through.

Ino wants to ensure that the consultation ends in exactly $K$ seconds regardless of which question from $1$ to $N$ is asked. Given the number of question types $N$ and the ending time $K$, choose the number of modules $M$ and the values of $F_i$, $L_i$, and $G_i$ for each module so that the consultation always ends exactly at $K$ seconds using at most $2\,048$ modules. Note that $M$ does not need to be minimized.

ChannelTalk 是一款一体化 AI 消息工具，可实现实时客户沟通，其工作流（Workflow）功能允许用户轻松创建聊天机器人。借助 ChannelTalk 工作流，用户可像搭积木一样，依据客户身份与具体场景组合各类触发器（triggers）和动作（actions），从而实现从咨询开始到结束的全流程自动化。此外，高频使用的功能还可封装为模块（module），并多次复用。

Ino 计划使用 ChannelTalk 工作流构建一个聊天机器人，以处理 $N$ 种不同类型的问题。每种问题被赋予一个唯一的编号，从 $1$ 到 $N$。

Ino 希望向工作流中添加 $M$ 个模块，并按添加顺序将它们编号为 $0$ 至 $M-1$。由于 Ino 无法管理过多模块，因此最多只能使用 $2\,048$ 个模块。

当输入问题 $x$ 时，模块 $i$ 的行为如下：

• 若 $x = i$，则该模块直接回答问题，并结束本次咨询；
• 若 $x \neq i$，则当 $x \le F_i$ 时，将问题 $x$ 输入至模块 $L_i$；当 $x > F_i$ 时，将问题 $x$ 输入至模块 $G_i$。

当收到一个问题后，它首先被输入至模块 $0$；执行每个模块耗时 $1$ 秒。即：处理问题 $i$ 所需的时间，等于从模块 $0$ 开始，直至咨询结束所经过的模块总数（含模块 $0$ 和最终回答问题的模块 $i$）。若同一模块被多次经过，则每次均单独计数。

Ino 希望确保：无论输入的是 $1$ 至 $N$ 中的哪一个编号的问题，咨询都恰好在 $K$ 秒后结束。给定问题类型数 $N$ 和目标结束时间 $K$，请选定模块数量 $M$，以及每个模块 $i$ 对应的参数 $F_i$、$L_i$ 和 $G_i$，使得咨询对所有问题均严格在 $K$ 秒结束，且所用模块总数不超过 $2\,048$。注意：$M$ 不必最小化。

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$ $K$

输入从标准输入中以如下格式给出：

$N$ $K$

On the first line, output the number of modules $M$ to use. $(1 \le M \le 2\,048)$

From the second line, output $M$ lines. On the $(i+2)$-th line, output three integers $F_i$, $L_i$, and $G_i$ representing module $i$, separated by spaces. $(0 \le F_i \le N;\ 0 \le L_i, G_i < M)$

If no solution exists, output -1 instead.

第一行输出要使用的模块数量 $M$。$(1 \le M \le 2\,048)$

从第二行开始，输出 $M$ 行。在第 $(i+2)$ 行，输出三个整数 $F_i$、$L_i$ 和 $G_i$，表示第 $i$ 个模块，各整数之间用空格分隔。$(0 \le F_i \le N;\ 0 \le L_i, G_i < M)$

若无解，则输出 -1。

表示言語

/ /

Constraints

• $2 \le K \le N \le 1\,000$
• All input values are integers.

表示语言

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限制条件

• $2 \le K \le N \le 1\,000$
• 所有输入值均为整数。