AT_abc457_g.Catch All Apples

$N$ apples fall on a number line. Apple $i$ falls at coordinate $X_i$ at time $T_i$.

You want to place some robots on the number line to collect all $N$ apples. The robots can be placed at any coordinates.

Each robot starts operating from time $0$ and can move freely along the number line at a speed of at most $1$. Multiple robots may occupy the same coordinate at the same time. Each robot can collect apple $i$ if and only if it is at coordinate $X_i$ at time $T_i$.

Find the minimum number of robots needed to collect all apples.

有 $N$ 个苹果落在一条数轴上。苹果 $i$ 在时刻 $T_i$ 落在坐标 $X_i$ 处。

你想在数轴上放置若干机器人来收集全部 $N$ 个苹果。机器人可以放置在任意坐标处。

每个机器人从时刻 $0$ 开始工作，且沿数轴移动的速度至多为 $1$。多个机器人可以在同一时刻位于同一坐标。机器人当且仅当在时刻 $T_i$ 恰好位于坐标 $X_i$ 时，才能收集苹果 $i$。

求收集全部苹果所需的最少机器人数量。

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$
$T_1$ $X_1$
$T_2$ $X_2$
$\vdots$
$T_N$ $X_N$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$
$T_1$ $X_1$
$T_2$ $X_2$
$\vdots$
$T_N$ $X_N$

Output the answer.

输出答案。

Sample 1 Explanation:
All apples can be collected with two robots by moving them as follows:

• Place robot $1$ at coordinate $0$ and robot $2$ at coordinate $2$.
• Time $0$: Robot $2$ collects apple $1$.
• Time $1$: Robot $1$ collects apple $2$. Move both robots in the positive direction at speed $1$ until time $2$.
• Time $2$: Robot $1$ collects apple $3$ and robot $2$ collects apple $4$.

It is impossible to collect all apples with fewer than two robots, so output $2$.

Constraints

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $0 \le T_i \le 3 \times 10^5$
• $0 \le X_i \le 3 \times 10^5$
• $(T_i, X_i) \neq (T_j, X_j)$ $(i \neq j)$
• All input values are integers.

样例 1 解释：
所有苹果均可由两个机器人协作收集，具体移动方式如下：

• 将机器人 $1$ 置于坐标 $0$ 处，机器人 $2$ 置于坐标 $2$ 处。
• 时刻 $0$：机器人 $2$ 收集苹果 $1$。
• 时刻 $1$：机器人 $1$ 收集苹果 $2$；此后两机器人均以速度 $1$ 向正方向移动，持续至时刻 $2$。
• 时刻 $2$：机器人 $1$ 收集苹果 $3$，机器人 $2$ 收集苹果 $4$。

无法用少于两个机器人收集全部苹果，因此输出 $2$。

约束条件

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $0 \le T_i \le 3 \times 10^5$
• $0 \le X_i \le 3 \times 10^5$
• $(T_i, X_i) \neq (T_j, X_j)$（当 $i \neq j$ 时）
• 所有输入值均为整数。