AT_ndpc2026_i.Update Positions

For a sequence $B = (B_1, B_2, \dots, B_N)$ of length $N$, define prefix max update positions and suffix max update positions as follows:

• An index $i$ is called a prefix max update position if for all $1 \leq j < i$, we have $B_j < B_i$.
• An index $i$ is called a suffix max update position if for all $i < j \leq N$, we have $B_j < B_i$.

You are given a sequence $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$ of length $N$, and integers $L$ and $R$.

Consider all sequences obtained by rearranging the elements of $A$. Among them, count how many sequences have exactly $L$ prefix max update positions and exactly $R$ suffix max update positions. Output the answer modulo $998244353$.

Two sequences are considered the same if they are identical as sequences.

对于一个长度为 $N$ 的序列 $B = (B_1, B_2, \dots, B_N)$，定义其前缀最大值更新位置与后缀最大值更新位置如下：

• 若对所有满足 $1 \leq j < i$ 的 $j$ 均有 $B_j < B_i$，则称下标 $i$ 为一个前缀最大值更新位置；
• 若对所有满足 $i < j \leq N$ 的 $j$ 均有 $B_j < B_i$，则称下标 $i$ 为一个后缀最大值更新位置。

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$，以及两个整数 $L$ 和 $R$。

考虑所有由 $A$ 的元素重排得到的序列。在这些序列中，统计恰好具有 $L$ 个前缀最大值更新位置且恰好具有 $R$ 个后缀最大值更新位置的序列个数。答案对 $998244353$ 取模。

若两个序列作为序列完全相同，则视为同一个序列。

The input is given from standard input in the following format:

$N$ $L$ $R$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $L$ $R$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

Print the number of sequences satisfying the conditions, modulo $998244353$.

输出满足条件的序列数量，对 $998244353$ 取模。

Sample 1 Explanation:
There are $2$ such sequences:

• $(3,2,1,4)$
• $(3,1,2,4)$

Constraints

• $1 \leq N \leq 400$
• $1 \leq L \leq N$
• $1 \leq R \leq N$
• $1 \leq A_i \leq N$
• All input values are integers

样例 1 解释：
满足条件的序列共有 $2$ 个：

• $(3,2,1,4)$
• $(3,1,2,4)$

约束条件

• $1 \leq N \leq 400$
• $1 \leq L \leq N$
• $1 \leq R \leq N$
• $1 \leq A_i \leq N$
• 所有输入值均为整数