AT_ndpc2026_c.String

You are given three strings $S_1, S_2, S_3$, each consisting of lowercase English letters.
Find the number of strings $T$ of length $N$ (also consisting of lowercase English letters) such that none of $S_1, S_2, S_3$ appear as a subsequence of $T$. Output the answer modulo $998244353$.

给你三个字符串 $S_1, S_2, S_3$，每个均由小写英文字母组成。
求长度为 $N$ 的字符串 $T$（也由小写英文字母组成）的个数，使得 $S_1, S_2, S_3$ 均不作为 $T$ 的子序列出现。输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

The input is given from standard input in the following format:

$N$
$S_1$ $S_2$ $S_3$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$
$S_1$ $S_2$ $S_3$

Print the number of strings $T$ of length $N$ consisting of lowercase English letters such that none of $S_1, S_2, S_3$ appear as a subsequence of $T$, modulo $998244353$.

输出满足以下条件的长度为 $N$ 的字符串 $T$（由小写英文字母组成）的个数，对 $998244353$ 取模：$S_1, S_2, S_3$ 均不作为 $T$ 的子序列出现。

Sample 1 Explanation:
There are $676$ strings of length $2$ consisting of lowercase English letters. Among them, $1$ string contains $S_2$ = de, and $51$ strings contain $S_3$ = f. These sets do not overlap. Therefore, the answer is $676 - 1 - 51 = 624$.

Sample 2 Explanation:
Note that subsequence in the condition is different from substring.
For example, accb contains ab as a subsequence, so it does not satisfy the condition.

Constraints

• $1 \leq N \leq 10^3$
• $S_1, S_2, S_3$ are non-empty strings of lowercase English letters with length at most $10$
• $N$ is an integer

样例 1 解释：
由小写英文字母组成的长度为 $2$ 的字符串共有 $676$ 个。其中，有 $1$ 个字符串包含 $S_2$ = de，有 $51$ 个字符串包含 $S_3$ = f。这两个集合互不相交。因此，答案为 $676 - 1 - 51 = 624$。

样例 2 解释：
注意，题目条件中的 子序列（subsequence） 与 子串（substring） 不同。
例如，accb 包含 ab 作为子序列，因此不满足题目条件。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^3$
• $S_1, S_2, S_3$ 是非空的小写英文字母字符串，且长度均不超过 $10$
• $N$ 是一个整数