AT_abc453_f.[ABC453F] Avoid Division

给定一棵有 $N$ 个顶点的树，点编号为 $1,2,\dots,N$，第 $1\le i\le N-1$ 条边连接点 $U_i$ 和 $V_i$。

现在要用颜色 $1,2,\dots,K$ 给每个顶点染色。每个点只能染一种颜色，颜色 $i$ 最多可以用于染色 $C_i$ 个顶点。

判断是否存在满足以下条件的染色方案，如果存在则输出一种合法的染色方案。

• 对于每条边，存在某个 $1\le i\le K$，使得删除这条边后得到的两个连通块中都至少有一个点被染成颜色 $i$。

本题多测，在一个测试点中，你需要解决 $T$ 组数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

对于一组数据：

• 第一行两个正整数 $N,K$
• 接下来 $N-1$ 行每行两个正整数 $U_i,V_i$ 表示树的一条边。
• 接下来一行 $K$ 个正整数表示 $C_1,C_2,\dots,C_k$。

共 $T$ 行。对于每组数据输出一行作为答案。

对于一组数据，如果不存在合法的染色方案，则输出一行一个整数 $-1$。否则，输出一行 $N$ 个整数 $X_1,X_2,\dots,X_N$（$1\leq X_i\leq K$），表示将顶点 $i$ 染成颜色 $X_i$，代表一个合法的方案。

样例解释

对于第一组数据给出的方案：

如果删除边 $(1,2)$，树被分割成包含点 $1,3$ 的连通块和包含点 $2,4,5$ 的连通块；两个连通块中都包含染了颜色 $2$ 的顶点（点 $3$ 和点 $2$）。

可以证明，无论切断给定树的哪条边，都存在这样的颜色，因此样例输出的染色方案满足条件。

对于第二组数据，显然不存在满足条件的合法染色方案。

数据范围

• $1\le T\le 10^5$
• $2\le N\le 3\times 10^5$，$\sum N\le 3\times 10^5$
• $1\le K\le N$
• $1\le U_i,V_i\le N$
• 给定的图是一棵树。
• $1\le C_i\le N$
• $C_1+C_2+\dots+C_K\ge N$
• 所有输入值均为整数。