AT_abc453_d.[ABC453D] Go Straight

有一个由 $H$ 行 $\times$ $W$ 列组成的网格。高桥在网格中上下左右移动。
从上往下第 $i$ 行，从左往右第 $j$ 列 $(1\leq i\leq H, 1\leq j\leq W)$ 的单元格的状态用字符 $S_{i,j}$ 表示。
$S_{i,j}$ 是#、.、o、x、S、G中的一个。

• 如果 $S_{i,j}=$ #：无法进入此单元格。
• 如果 $S_{i,j}=$ .：此单元格可以自由进出。也就是说，进入这个单元格后，高桥可以向上、向下、向左或向右移动到任何相邻的单元格（如果存在的话）。
• 如果 $S_{i,j}=$ o：在这一格中，高桥的移动方向必须与之前的移动方向相同。也就是说，在进入这一格后，他必须在不改变方向的情况下移动到下一格。
• 如果 $S_{i,j}=$ x：在这一格中，高桥不能沿与前一步相同的方向移动。也就是说，在进入这一格后，他必须改变方向移动到下一格。转 $180$ 度回到上一格被视为改变方向。
• 如果 $S_{i,j}=$ S：此格是高桥的起始位置。此格可以自由进出。
• 如果 $S_{i,j}=$ G：此格是高桥的目的地。此格可以自由进出。

刚好有一个 $(i,j)$ $(1\leq i\leq H, 1\leq j\leq W)$ 满足 $S_{i,j}=$ S，刚好有一个 $(i,j)$ $(1\leq i\leq H, 1\leq j\leq W)$ 满足 $S_{i,j}=$ G。

高桥想要通过重复地从起始位置向上、下、左或右移动到相邻的单元格来到达目的地。
请判断这是否可行，如果可行，请输出一个在相邻单元格之间最多有 $5\times 10^6$ 次移动的有效移动序列。
可以证明，如果在问题的条件下存在一个有效的移动序列，那么就存在一个最多有 $5\times 10^6$ 次移动的序列。
只要移动次数最多为 $5\times 10^6$ ，就没有必要最小化移动次数。

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$H$ $W$
$S_{1,1} S_{1,2} \ldots S_{1,W}$
$S_{2,1} S_{2,2} \ldots S_{2,W}$
$\vdots$
$S_{H,1} S_{H,2} \ldots S_{H,W}$

如果无法在满足条件的情况下到达目的地，则在第一行输出 No，在第二行不输出任何内容。
如果可以在满足条件的情况下到达目的地，则在第一行输出 Yes。
在第二行中，输出一个字符串 $T$ 代表一连串的移动。 $T$ 必须满足以下所有条件。

• $T$ 的长度 $\lvert T\rvert$ 介于 $1$ 和 $5\times 10^6$ 之间（包括首尾）。
• $T$ 中的每个字符都是 U、D、L、R 中的一个。
  • $T$ 的第 $i$ 个字符是 U、D、L、R，这意味着在出发后的第 $i$ 次移动中，高桥分别移动到相邻单元格的上方、下方、左侧或右侧。
• 对于 $1\leq i\leq \lvert T\rvert$ ，高桥在第 $i$ 步之后不在网格之外。
• 在移动过程中，每个单元格的条件都没有被违反。
• 在第 $\lvert T\rvert$ 次移动之后，高桥位于目的地单元格。只要满足这个条件，他就可以在 $\lvert T\rvert$ 步之前通过目的单元格。

样例解释 #1

让单元格 $(i,j)$ 表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的单元格。
根据样例输出，路径为：$(2,2)$ $\to$ $(3,2)$ $\to$ $(3,3)$ $\to$ $(3,2)$ $\to$ $(2,3)$ $\to$ $(1,3)$ $\to$ $(2,3)$ $\to$ $(3,3)$ $\to$ $(3,4)$ $\to$ $(3,5)$，到达目的地。
其他解决方案，如 DRUURLRRDD 也被接受。另一方面，由于高桥无法直接穿过 $(3,3)$ 单元格，因此 DRRR 等解法不被接受。

样例解释 #3

不可能在满足条件的情况下到达目的地。

限制因素

• $1 \leq H,W\leq 1000$
• $S_{i,j}$ 是 #, ., o, x, S, G 中的一个
• 正好有一个 $(i,j)$ 满足 $S_{i,j}=$ S，正好有一个满足 $S_{i,j}=$ G
• $H$ 和 $W$ 是整数