AT_abc453_b.[ABC453B] Sensor Data Logging

ある測定では、時刻 $ 0,1,\dots,T $ におけるセンサーの測定値を以下の規則で記録します。

• 時刻 $ 0 $ では、測定値を保存する。
• 時刻 $ 1,2,\dots,T $ では、「現時刻の測定値」と「直前に保存された測定値」との差の絶対値が $ X $ 以上であるとき、またその時に限り値を保存する。

時刻 $ i=0,1,\dots,T $ におけるセンサーの測定値は $ A_i $ でした。

測定値が保存された時刻と保存された値とを、時刻の昇順に出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$ T $ $ X $ $ A_0 $ $ A_1 $ $ \dots $ $ A_T $

測定値が $ k $ 回保存され、そのうち時刻の昇順に並べた時に $ i $ 回目の時刻が $ t_i $ 、測定値が $ a_i $ であったとき、以下の形式で出力せよ。

$ t_1 $ $ a_1 $ $ t_2 $ $ a_2 $ $ \vdots $ $ t_k $ $ a_k $

Sample Explanation 1

測定は以下の流れで進行します。

• 時刻 $ 0 $ の測定値は $ 30 $ であった。これを保存する。
• 時刻 $ 1 $ の測定値は $ 35 $ であった。最後に保存された測定値は $ 30 $ であり、この値との差の絶対値が $ 10 $ 未満であるため、保存しない。
• 時刻 $ 2 $ の測定値は $ 40 $ であった。最後に保存された測定値は $ 30 $ であり、この値との差の絶対値が $ 10 $ 以上であるため、保存する。
• 時刻 $ 3 $ の測定値は $ 21 $ であった。最後に保存された測定値は $ 40 $ であり、この値との差の絶対値が $ 10 $ 以上であるため、保存する。
• 時刻 $ 4 $ の測定値は $ 30 $ であった。最後に保存された測定値は $ 21 $ であり、この値との差の絶対値が $ 10 $ 未満であるため、保存しない。
• 時刻 $ 5 $ の測定値は $ 12 $ であった。最後に保存された測定値は $ 21 $ であり、この値との差の絶対値が $ 10 $ 未満であるため、保存しない。
• 時刻 $ 6 $ の測定値は $ 31 $ であった。最後に保存された測定値は $ 21 $ であり、この値との差の絶対値が $ 10 $ 以上であるため、保存する。

Constraints

• $ 1 \le T \le 100 $
• $ 1 \le X \le 100 $
• $ 0 \le A_i \le 100 $
• 入力はすべて整数