CF1616C.Representative Edges

An array $a_1, a_2, \ldots, a_n$ is good if and only if for every subsegment $1 \leq l \leq r \leq n$, the following holds: $a_l + a_{l + 1} + \ldots + a_r = \frac{1}{2}(a_l + a_r) \cdot (r - l + 1)$.

You are given an array of integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$. In one operation, you can replace any one element of this array with any real number. Find the minimum number of operations you need to make this array good.

数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 是“好”的，当且仅当对每个子段 $1 \leq l \leq r \leq n$，均满足：

$$a_l + a_{l + 1} + \ldots + a_r = \frac{1}{2}(a_l + a_r) \cdot (r - l + 1).$$

给定一个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。每次操作中，你可以将该数组中的任意一个元素替换为任意实数。求使该数组变为“好”数组所需的最少操作次数。

The first line of input contains one integer $t$ ($1 \leq t \leq 100$): the number of test cases.

Each of the next $t$ lines contains the description of a test case.

In the first line you are given one integer $n$ ($1 \leq n \leq 70$): the number of integers in the array.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($-100 \leq a_i \leq 100$): the initial array.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$）：测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行，每行描述一个测试用例。

在每个测试用例的第一行中，给出一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 70$）：数组中整数的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-100 \leq a_i \leq 100$）：初始数组。

For each test case, print one integer: the minimum number of elements that you need to replace to make the given array good.

对于每个测试用例，输出一个整数：使给定数组变为“好”数组所需替换的最少元素个数。

In the first test case, the array is good already.

In the second test case, one of the possible good arrays is $[1, 1, \underline{1}, \underline{1}]$ (replaced elements are underlined).

In the third test case, the array is good already.

In the fourth test case, one of the possible good arrays is $[\underline{-2.5}, -2, \underline{-1.5}, -1, \underline{-0.5}, 0]$.

在第一个测试用例中，该数组已经是好数组。

在第二个测试用例中，一个可能的好数组是 $[1, 1, \underline{1}, \underline{1}]$（被替换的元素用下划线标出）。

在第三个测试用例中，该数组已经是好数组。

在第四个测试用例中，一个可能的好数组是 $[\underline{-2.5}, -2, \underline{-1.5}, -1, \underline{-0.5}, 0]$。