CF2144C.Non-Descending Arrays

给定两个长度为 $n$ 的整数数组 $a$ 和 $b$。

你可以选择任意一组下标的子集，并将这些位置上的元素进行交换（即对于每个下标 $i$，执行 swap($a_i$, $b_i$)）。如果在交换之后，两个数组都按非递减顺序排列，则该下标子集被认为是“好的子集”。

你的任务是计算“好子集”的数量。由于答案可能很大，请输出对 $998244353$ 取模后的结果。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 500$）——表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 1000$）。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \leq b_i \leq 1000$）。

输入保证对于每组测试数据，至少存在一个好子集。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示好子集的数量，对 $998244353$ 取模。

在第一个样例中，有 $2$ 个好子集：$\{1, 3\}$ 和 $\{2\}$。

在第二个样例中，有 $2$ 个好子集：$\{1\}$ 和 $\{\}$。

在第三个样例中，有 $8$ 个好子集：$\{1, 2, 3, 4, 5\}$，$\{1, 2, 3\}$，$\{1, 2, 4, 5\}$，$\{1, 2\}$，$\{3, 4, 5\}$，$\{3\}$，$\{4, 5\}$ 和 $\{\}$。

由 ChatGPT 5 翻译