CF2141D.Avoid Minimums

给定一个整数数组 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$。你的任务是使数组中所有元素都相等。为此，你可以进行至多 $k$ 次如下操作：

• 选择任意一个下标 $i$（$1 \leq i \leq n$），将 $a_i$ 增加 $1$。

你可以选择数组中的任意元素，但如果选择的 $a_i$ 严格大于当前数组的最小值，你将获得一枚金币。请你计算，在所有可能的使数组元素相等的操作方案中，你最多能获得多少金币。

第一行输入一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。接下来 $t$ 个测试用例，每个测试用例互相独立。

每个测试用例的第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 3 \times 10^5$，$1 \leq k \leq 10^{12}$），分别表示数组的大小和最多可以进行的操作次数。

每个测试用例的第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示数组本身。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \times 10^5$。

对于每个测试用例，如果无法将数组中所有元素变为相等，则输出 $-1$。否则，输出在使所有元素相等的同时你最多能获得的金币数量。

在第一个测试用例中，至少需要 $17$ 次操作才能将所有元素变为相等（或者得到数组 $[10, 10, 10]$）。

在第二个测试用例中，你可以例如先将 $a_3 = 4$ 增加到 $10$，然后将 $a_1 = 6$ 增加到 $10$，接着将 $a_4 = 9$ 增加到 $10$，最后把 $a_2 = 2$ 增加到 $10$。你一共进行了 $19$ 次操作，获得了 $(10 - 4) + (10 - 6) + (10 - 9) = 11$ 枚金币，因为将 $a_2$ 从 $2$ 加到 $10$ 的操作不会获得任何金币。

在第三个测试用例中，你可以选择让数组不变，也可以把所有元素变成 $8$，无论哪种方法都不会获得金币。

由 ChatGPT 5 翻译