CF2141C.Minimum on Subarrays

有一个变量 $sum$，初始值为 $0$。

还有一个数据结构，可以执行以下操作：

• pushback x —— 将值为 $x$ 的元素添加到结构的末尾；
• pushfront x —— 将值为 $x$ 的元素添加到结构的开头；
• popback —— 删除结构中的最后一个元素；
• popfront —— 删除结构中的第一个元素；
• min —— 将当前结构中的最小元素的值加到变量 $sum$ 上。

操作 popback、popfront 和 min 不能应用于空的数据结构！

你希望利用这种结构，找到一个最多包含 $n \cdot (n + 2)$ 条命令的操作序列，使得在所有操作之后，变量 $sum$ 等于 $\sum_{0 \le l \le r < n} \min(a[l], \dots, a[r])$，其中 $a$ 是长度为 $n$ 的任意数组。

更正式地说，你的任务是：对任意可能的数组 $a$，给出不超过 $n \cdot (n + 2)$ 条命令的序列，使得所有操作之后，变量 $sum$ 的值等于所有非空子数组的最小值之和。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 500$），表示数组的元素个数。

输出 $k$（$1 \le k \le n \cdot (n + 2)$）条命令。每条命令必须是下列五种之一：

• "pushback a[i]"，其中 $i$ 是 $0$ 到 $n-1$ 之间的一个数字；
• "pushfront a[i]"，其中 $i$ 是 $0$ 到 $n-1$ 之间的一个数字；
• "popback"
• "popfront"
• "min"

如果有多种合法答案，输出其中任意一种即可。

由 ChatGPT 5 翻译