CF2140B.Another Divisibility Problem

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题目描述

Alice 和 Bob 玩一个游戏,Alice 给 Bob 一个正整数 x≤108x \le 10^8。

为了赢得游戏,Bob 需要找到另一个正整数 y≤109y \le 10^9,使得 x#⁡yx \operatorname{\#} y 能被 x+yx + y 整除。

这里 x#⁡yx\operatorname{\#}y 表示将整数 xx 和 yy 按顺序拼接形成的新整数。例如,如果 x=835x = 835,y=47y = 47,则 x#⁡y=83 547x \operatorname{\#} y = 83\,547。

然而,由于 Bob 太笨,无法找到这样的整数。请你帮助他。

可以证明,满足条件的整数 yy 总是存在。

输入格式

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含测试用例数 tt,其中 1≤t≤1041 \le t \le 10^4。接下来每组测试用例包含一行,一个整数 xx,其中 1≤x≤1081 \le x \le 10^8。

输出格式

对于每组测试用例,输出一个正整数 yy,满足 1≤y≤1091 \le y \le 10^9,使得 Bob 能赢得游戏。

如果有多种答案,输出其中任意一个即可。

输入输出样例

  • 输入#1

    6
    8
    42
    1000
    66666
    106344
    9876543

    输出#1

    1
    12
    998
    7872
    8190
    174036

说明/提示

对于第一个测试用例,x=8x = 8,可以选择 y=1y = 1,则 x#⁡y=81x \operatorname{\#} y = 81,x+y=9x + y = 9,确实 8181 能被 99 整除。

对于第二个测试用例,x=42x = 42,可以选择 y=12y = 12,则 x#⁡y=4212x \operatorname{\#} y = 4212,x+y=54x + y = 54,确实 42124212 能被 5454 整除。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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