CF2138E1.Determinant Construction (Easy Version)

这是该问题的简单版本。不同之处在于本版本中矩阵 $M$ 边长的限制更大，$t$ 的限制更小。只有在你解决了所有版本后才能进行 hack。

给定一个非负整数 $x$。你的任务是构造一个方阵 $M$，满足下列所有条件：

• $M$ 的边长不超过 $80$。
• $M$ 中的每个元素都是 $-1$、$0$ 或 $1$。
• $M$ 的行列式为 $x$。
• $M$ 的每一行至多有 $3$ 个非零元素，每一列至多有 $3$ 个非零元素。

可以证明，总是存在这样的矩阵。

每组测试包含多组数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。

每组测试用例，仅有一行，包含一个整数 $x$（$0 \le x \le 10^7$），即期望的行列式值。

对于每组测试用例，输出一个整数 $n$（$1 \le n \le 80$），表示方阵 $M$ 的边长。

接下来输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数 $M_{i, 1}, M_{i, 2}, \ldots, M_{i, n}$（$M_{i,j} \in \{-1, 0, 1\}$），代表矩阵 $M$ 的元素。

若有多组满足条件的矩阵 $M$，可以输出任意一组。

注意，在第三个测试用例中，以下解法：

$$\begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 & 1 \\ -1 & -1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & -1 \end{pmatrix}$$

是无效的，因为该矩阵第一行有 4 个非零元素。

由 ChatGPT 5 翻译