CF2134E.Power Boxes

这是一个交互题。

你有 $n$ 个盒子，编号从 $1$ 到 $n$。这些盒子外观完全相同，但每个盒子有一个隐藏的力量值 $a_i$，其取值为 $1$ 或 $2$。

你需要确定每个盒子的力量值。为此，你可以进行如下实验：最初，第 $i$ 个盒子被放置在数轴上的坐标 $i$ 处（$1 \le i \le n$）。

你可以进行以下两种类型的操作：

• “swap $x$” （$1 \le x \le n - 1$）：交换当前位于坐标 $x$ 和 $x + 1$ 的两个盒子。注意，这个变化是永久的，会影响之后所有的操作。
• “throw $x$” （$1 \le x \le n$）：向当前位于坐标 $x$ 的盒子扔一个球。如果该盒子的力量值为 $p$，球会向前跳 $p$ 个单位，落到坐标 $x + p$（如果那里有盒子，球会继续根据该盒子的力量跳跃）。如此反复，直到球落到没有盒子的坐标为止。作为回应，你会得到球在停止前一共跳跃了多少次。

你的任务是在不超过 $\left\lceil \frac{3n}{2} \right\rceil$ 次操作（包含 swap 和 throw 总数）的前提下，确定每个盒子的力量值。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 500$）。每个测试用例的描述如下：

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 1000$），表示盒子的数量。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $1000$。

（本题为交互题，具体交互格式参见题目描述与提示。输入和输出请结合判题器的交互接口实现。）

以下为示例交互过程：

SolutionJuryExplanation2有 $2$ 组测试数据。4第一组测试数据有 $4$ 个盒子，隐藏的力量值为 $a = [2,1,2,1]$。
throw 2
在坐标 $2$ 的盒子扔一个球。球会经过 $2 \to 3 \to 5$，在 $5$ 坐标停止，因此返回 $2$。
swap 3
交换坐标 $3$ 和 $4$ 上的盒子。现在第 $3$ 个盒子在坐标 $4$，第 $4$ 个盒子在坐标 $3$。
throw 2
在坐标 $2$ 的盒子再扔一个球，球经过 $2 \to 3 \to 4 \to 6$，在 $6$ 坐标停止，返回 $3$。注意由于交换，返回值变化了。
throw 1
在坐标 $1$ 的盒子扔一个球，球经过 $1 \to 3 \to 4 \to 6$，最终停在 $6$，返回 $3$。
! 2 1 2 1
最终得到的结果为 $[2,1,2,1]$。

2第二组测试数据有 $2$ 个盒子，隐藏力量值为 $a = [1,2]$。
throw 1
在坐标 $1$ 的盒子扔一个球，球经过 $1 \to 2 \to 4$，返回 $2$。
swap 1
交换坐标 $1$ 和 $2$ 上的盒子。现在第 $1$ 个盒子在坐标 $2$，第 $2$ 个盒子在坐标 $1$。
throw 1
在坐标 $1$ 的盒子扔一个球，球直接跳到 $3$，返回 $1$。
! 1 2
最后答案为 $[1,2]$。

（示例输入输出中的空行仅为排版清晰，你的程序输出时不需要输出这些空行。）

注意，在第一个样例中，所给的操作实际上并无法唯一确定所有盒子的力量值，仅用于说明输入输出格式。

由 ChatGPT 5 翻译