CF2131G.Wafu!

为了帮助 Kudryavka 提高数学能力，她得到了一个包含 $n$ 个互不相同正整数的集合 $S$。

初始时，她的得分为 $1$。只要集合不为空，她可以对集合执行任意次数如下操作：

1. 设 $S$ 的最小值为 $m$。
2. 将她的得分乘以 $m$。
3. 从 $S$ 中移除 $m$。
4. 对于每个满足 $1 \le i < m$ 的整数 $i$，将 $i$ 加入集合 $S$。可以证明在此步骤中不会添加重复元素。

她沉迷于执行这些操作，但在进行了 $k$ 次操作后，她忘记了自己的得分。请你帮她计算她的得分，结果对 $10^9+7$ 取模。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le k \le 10^9$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$（$1 \le s_i \le 10^9$，$s_i \neq s_j$），表示初始集合 $S$ 的元素。保证在每次操作前集合 $S$ 都不为空。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

让我们模拟第一个测试用例的过程：

$$\{1,3\} \xrightarrow{\text{移除 } 1} \{3\} \xrightarrow[\text{添加 } 1,2]{\text{移除 } 3} \{1,2\} \xrightarrow{\text{移除 } 1} \{2\}$$

被移除的值依次为 $1$、$3$ 和 $1$，因此她的得分为 $1 \times 3 \times 1 = 3$。

在第二个测试用例中，答案为 $1 \times 4 \times 1 \times 2 \times 1 \times 3 = 24$。

由 ChatGPT 4.1 翻译