CF2124A.Deranged Deletions

如果一个长度为 $m$ 的数组 $b$ 满足以下性质，则称其为“错位排列”：

• 令 $c$ 为长度为 $m$ 的数组，且 $c_i = b_i$，对于所有 $1 \leq i \leq m$。
• 将 $c$ 按非递减顺序排序。
• 如果对于所有 $1 \leq i \leq m$，都有 $b_i \neq c_i$，则 $b$ 是一个错位排列。

例如：

• 如果 $b = [4,8,3,1]$，则排序后 $c = [1, 3, 4, 8]$。由于所有位置上 $b_i \neq c_i$，所以 $b$ 是一个错位排列。
• 如果 $b = [3,2,1]$，排序后 $c = [1, 2, 3]$。由于 $b_2 = c_2$，所以 $b$ 不是错位排列。

现在给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。每次操作你可以从 $a$ 中删除一个元素，删除后剩余元素的顺序保持不变。

请判断是否可以通过若干次（可以为零次）操作，使得剩下的数组是一个错位排列。如果可以，输出任意一个可能的剩余数组。剩余数组必须非空。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 100$）。接下来是每组测试用例的描述。

每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq n$），表示数组 $a$。

对于每个测试用例，输出一行，如果可以通过若干次操作使剩余数组为错位排列，输出 YES，否则输出 NO。

输出不区分大小写，例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都视为肯定回答。

如果你的回答是肯定的，请再输出两行，格式如下：

• 第一行输出一个整数 $k$（$1 \leq k \leq n$），表示剩余数组的元素个数。
• 第二行输出 $d_1, d_2, \ldots, d_k$，表示剩余的数组。该数组必须可以通过对 $a$ 进行若干次操作得到，并且是一个错位排列。

在第二个测试用例中，我们可以删除一个 $5$，使数组变为 $[4,5,2,4]$。可以证明该数组是一个错位排列。这不是唯一解——原数组 $[4,5,5,2,4]$ 也是一个合法解。

由 ChatGPT 4.1 翻译