CF2123G.Modular Sorting

给定一个整数 $m$ 和一个由 $< m$ 的非负整数构成的序列 $a$。

你需要处理以以下格式给出的操作：

• $1$ $i$ $x$：将 $a_i$ 赋值为 $x$。
• $2$ $k$：询问如果你可以选择 $a$ 若干个元素 $a_i$（也可不选），将其变成 $(a_i+x\times k) \pmod m$，其中 $x$ 为任意正整数（不同元素选取的 $x$ 可以不同），是否可能让 $a$ 变得单调不降。

注意，每次操作 $2$ 都是独立的，即序列不会发生变化；但操作 $1$ 的赋值是永久性的。

第一行一个整数 $t$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行三个整数 $n$，$m$，$q$，分别表示序列 $a$ 的长度，操作 $2$ 的模数，和操作的次数。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $a_i$。

接下来 $q$ 行，每行一个操作。

对于每个操作 $2$，如果可能使序列 $a$ 单调不降，输出 YES，否则输出 NO。大小写不敏感。

样例解释

对于第一组数据：

第一次操作 $2$ 时，序列 $a$ 中的元素为 $[4,5,2,2,4,1,0]$，且 $k=4$。如果我们选择修改第 $1,2,5,6,7$ 个元素，选取的 $x$ 分别为 $2,2,1,2,1$，那么序列 $a$ 中的元素就会变为 $[0,1,2,2,2,3,4]$，它是单调不降序列。

第二次操作 $2$ 时，序列 $a$ 中的元素为 $[4,5,2,5,4,1,0]$，且 $k=4$，可以证明不存在使得序列 $a$ 单调不降的方案。

数据范围

$1 \le t\le 10^4$，$2 \le m \le 5 \cdot 10^5$，$2 \le n \le 10^5$，$1 \le q \le 10^5$，$ 0 \le a_i < m$。

对于操作 $1$，$1 \le i \le n$ , $ 0 \le x < m $；

对于操作 $2$，$1 \le k < m$。

保证所有数据的 $n$ 和 $q$ 总和均不超过 $10^5$。

翻译由 @Shellchen 提供