CF2123A.Blackboard Game
入门
通过率:0%
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题目描述
最初,黑板上写着数字 $ 0 $ 到 $ n-1 $。
在每轮游戏中:
- Alice 擦去黑板上的一个数 $ a $。
- 然后 Bob 擦去黑板上的一个数 $ b $ 满足 $ a+b \equiv 3 \pmod 4 $ $ ^{\text{∗}} $。
游戏在其中一人无法操作时结束,最终无法操作的人输了。求出谁会在双方都采取最优策略的情况下获胜。
$ ^{\text{∗}} $ 我们规定 $ x\equiv y\pmod m $ 指 $ x-y $ 是 $ m $ 的倍数。
输入格式
第一行,一个整数 $ t ( 1 \leq t \leq 100 $)表示测试数据组数。
每组测试数据仅包含一行一个整数 $ n ( 1\leq n \leq 100 $)表示黑板上写的数字个数。
输出格式
对于每组测试数据,如果 Alice 必胜,输出 Alice。如果 Bob 必胜,输出 Bob。
你可以输出答案的任意一种大小写变形,例如 aLiCe,alice,ALICE 和 alICE 也会被认为是 Alice。
输入输出样例
输入#1
5 2 4 5 7 100
输出#1
Alice Bob Alice Alice Bob
说明/提示
在样例一中,如果 Alice 选择了 $ 0 $,那么 Bob 无法选择任何数,Alice 获胜。
在样例二中,如果 Alice 选择了 $ 0 $,那么 Bob 可以选择 $ 3 $。然后如果 Alice 选择了 $ 2 $,那么 Bob 可以选择 $ 1 $。最终 Alice 无数可选,所以 Bob 赢了。
输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?