CF2118C.Make It Beautiful

给定一个包含 $ n $ 个整数的数组 $ a $。我们定义一个数字 $ x $ 的美丽值为其二进制表示中 $ 1 $ 的个数。我们定义一个数组的美丽值为其所有数字美丽值的总和。

在一次操作中，你可以选择一个下标 $ i $（$ 1 \le i \le n $）并将 $ a_i $ 增加 $ 1 $。

在最多进行 $ k $ 次操作后，求数组可能达到的最大美丽值。

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $ t $（$ 1 \le t \le 5000 $）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $ n $ 和 $ k $（$ 1 \le n \le 5000 $，$ 0 \le k \le 10^{18} $）——数组的长度和最大操作次数。

每个测试用例的第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $（$ 0 \le a_i \le 10^9 $）——表示数组 $ a $。

保证所有测试用例的 $ n $ 之和不超过 $ 5000 $。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示最多进行 $ k $ 次操作后数组的最大美丽值。

在第一个测试用例中，$ a = [0, 1, 7, 2, 4] $。

• 第一次操作选择 $ i = 1 $，新数组为 $ a = [1, 1, 7, 2, 4] $。
• 第二次操作选择 $ i = 4 $，新数组为 $ a = [1, 1, 7, 3, 4] $。

该数组的美丽值为 $ 1 + 1 + 3 + 2 + 1 = 8 $。另一个具有相同美丽值的有效解是 $ [0, 1, 7, 3, 5] $。在第三个测试用例中，$ a = [3] $。由于不要求必须使用恰好 $ k $ 次操作，最优解是不进行任何操作。