CF2114G.Build an Array

昨天，Dima 发现了一个空数组，并决定向数组中添加一些整数，他可以进行无限次下述操作：

• 向数组的左端或右端添加任意一个整数。
• 添加之后，只要数组中有一对相邻的数相同，它们就会被替换为它们的和。

可以证明数组中不会同时出现两对相邻的数相同。

例如，如果当前数组是 $[3,6,4]$，我们添加 $3$ 至数组的左端，则数组将首先变为 $[3,3,6,4]$，随后左端的两个 $3$ 将会被替换为 $6$，即数组变为 $[6,6,4]$，然后进一步变为 $[12,4]$。

在进行了恰好 $k$ 次操作后，他认为自己得到了一个长度为 $n$ 的数组 $a$。然而，他不记得自己都进行了哪些操作。请判定数组 $a$ 是否能由一组 $k$ 次操作序列得到。

输入数据包含多个测试用例，第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^5$，$n \le k \le 10^6$）——最终数组的长度和操作的次数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$，$a_{i-1} \neq a_i$）——最终数组的元素。

输入数据保证所有测试用例中的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，如果不能通过 $k$ 次操作得到相应的数组，输出一行 NO，否则输出一行 YES。

你可以以任意大小写输出 NO 或者 YES。例如，yEs，yes，Yes，YES 都会被视为肯定回答。

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