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CF2102A.Dinner Time

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题目描述

给定四个整数 nn、mm、pp 和 qq，判断是否存在一个整数数组 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n（元素可以为负）满足以下条件：

  • 数组中所有元素的和等于 mm：

    a1+a2+…+an=ma_1 + a_2 + \ldots + a_n = m

  • 每 pp 个连续元素的和都等于 qq：

    ai+ai+1+…+ai+p−1=q,对于所有 1≤i≤n−p+1a_i + a_{i + 1} + \ldots + a_{i + p - 1} = q,\qquad\text{对于所有 }1 \le i \le n - p + 1

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数量 tt（1≤t≤1041 \le t \le 10^4）。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含四个整数 nn、mm、pp 和 qq（1≤p≤n≤1001 \le p \le n \le 100，1≤q,m≤1001 \le q, m \le 100）——分别表示数组长度、元素总和、子段长度和子段总和。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在满足上述条件的数组，输出"YES"（不带引号），否则输出"NO"（不带引号）。

你可以以任意大小写形式输出"YES"和"NO"（例如字符串"yES"、"yes"和"Yes"都会被识别为有效响应）。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
3 2 2 1
1 1 1 1
5 4 2 3
10 7 5 2
4 4 1 3

    输出#1

    YES
YES
YES
NO
NO

说明/提示

在第一个测试用例中，满足条件的数组示例是 [1,0,1][1, 0, 1]。这是因为：

  • a1+a2+a3=1+0+1=2=ma_1 + a_2 + a_3 = 1 + 0 + 1 = 2 = m
  • a1+a2=1+0=1=qa_1 + a_2 = 1 + 0 = 1 = q
  • a2+a3=0+1=1=qa_2 + a_3 = 0 + 1 = 1 = q

在第二个测试用例中，唯一满足条件的数组是 [1][1]。

在第三个测试用例中，满足条件的数组示例是 [−2,5,−2,5,−2][-2, 5, -2, 5, -2]。

在第四个测试用例中，可以证明不存在满足条件的数组。

翻译由 DeepSeek V3 完成

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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