CF2096F.Wonderful Impostors

NOI/NOI+/CTSC

通过率:0%

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题目描述

你是一位名为 Gigi Murin 的骄傲主播。今天,你将与编号为 11 到 nn 的 nn 名观众进行一场游戏。

在游戏中,每位玩家要么是船员,要么是冒名顶替者。你并不知道每位观众的角色。

共有 mm 条编号为 11 到 mm 的陈述,每条陈述要么为真,要么为假。对于每条从 11 到 mm 的 ii,陈述 ii 属于以下两种类型之一:

  • 0 ai bi0\:a_i\:b_i(1≤ai≤bi≤n1 \leq a_i \leq b_i \leq n)——在观众 ai,ai+1,…,bia_i, a_i + 1, \ldots, b_i 中没有冒名顶替者;
  • 1 ai bi1\:a_i\:b_i(1≤ai≤bi≤n1 \leq a_i \leq b_i \leq n)——在观众 ai,ai+1,…,bia_i, a_i + 1, \ldots, b_i 中至少有一名冒名顶替者。

回答 qq 个以下形式的问题:

  • l rl\:r(1≤l≤r≤m1 \leq l \leq r \leq m)——陈述 l,l+1,…,rl, l + 1, \ldots, r 是否可能全部为真?

注意,题目不保证所有观众中至少有一名冒名顶替者,也不保证所有观众中至少有一名船员。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 tt(1≤t≤1041 \le t \le 10^4)。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 nn 和 mm(1≤n,m≤2⋅1051 \leq n, m \leq 2 \cdot 10^5)——观众的数量和陈述的数量。

接下来的 mm 行中,第 ii 行包含三个整数 xix_i、aia_i 和 bib_i(xi∈{0,1}x_i \in \{0, 1\},1≤ai≤bi≤n1 \leq a_i \leq b_i \leq n)——描述第 ii 条陈述。

接下来一行包含一个整数 qq(1≤q≤2⋅1051 \le q \le 2 \cdot 10^5)——问题的数量。

接下来的 qq 行中,每行包含两个整数 ll 和 rr(1≤l≤r≤m1 \leq l \leq r \leq m)——描述一个问题。

保证所有测试用例的 nn 之和不超过 2⋅1052 \cdot 10^5,所有测试用例的 mm 之和不超过 2⋅1052 \cdot 10^5,且所有测试用例的 qq 之和不超过 2⋅1052 \cdot 10^5。

输出格式

对于每个问题,如果请求的陈述可能全部为真,则输出 "YES";否则输出 "NO"。

答案可以以任意大小写形式输出(例如,"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 均被视为肯定回答)。

输入输出样例

  • 输入#1

    4
    4 3
    1 1 3
    1 2 4
    0 2 3
    1
    1 3
    5 2
    0 1 5
    1 1 5
    3
    1 1
    2 2
    1 2
    1 2
    0 1 1
    1 1 1
    2
    1 1
    2 2
    7 9
    1 2 2
    1 4 5
    0 5 6
    1 2 2
    1 1 1
    0 4 7
    0 3 7
    0 2 7
    0 6 6
    5
    1 5
    2 6
    3 7
    4 8
    5 9

    输出#1

    YES
    YES
    YES
    NO
    YES
    YES
    YES
    NO
    YES
    NO
    YES

说明/提示

在第一个测试用例中,有 44 名观众和 33 条陈述。陈述如下:

  • 陈述 11:在观众 11、22 和 33 中至少有一名冒名顶替者;
  • 陈述 22:在观众 22、33 和 44 中至少有一名冒名顶替者;
  • 陈述 33:在观众 22 和 33 中没有冒名顶替者。

可以看出,陈述 11、22 和 33 可能全部为真。例如,以下是其中一种可能的情况:

  • 观众 11 是冒名顶替者;
  • 观众 22 是船员;
  • 观众 33 是船员;
  • 观众 44 是冒名顶替者。

在第二个测试用例中,有 55 名观众和 22 条陈述。陈述如下:

  • 陈述 11:在观众 11、22、33、44 和 55 中至少有一名冒名顶替者;
  • 陈述 22:在观众 11、22、33、44 和 55 中没有冒名顶替者。

可以看出,陈述 11 可能为真,陈述 22 也可能为真。然而,陈述 11 和 22 不可能同时为真。

翻译由 DeepSeek V3 完成

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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