CF2096D.Wonderful Lightbulbs

你是一个无限大灯泡网格的骄傲拥有者，这些灯泡以笛卡尔坐标系排列。初始时，所有灯泡都处于关闭状态，除了一个灯泡——那里埋藏着你最骄傲的宝藏。

为了隐藏宝藏的位置，你可以执行以下操作任意次数（包括零次）：

• 选择两个整数 $x$ 和 $y$，然后切换位于 $(x,y)$、$(x,y+1)$、$(x+1,y-1)$ 和 $(x+1,y)$ 的 4 个灯泡的状态。换句话说，对于每个灯泡，如果它原本是关闭的就打开它，如果原本是打开的就关闭它。注意 $x$ 和 $y$ 没有任何限制。

最终，有 $n$ 个灯泡处于打开状态，坐标分别为 $(x_1,y_1), (x_2,y_2), \ldots, (x_n,y_n)$。不幸的是，你已经忘记了宝藏最初埋藏的位置，现在需要找出一个可能的宝藏位置。祝你好运！

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是各个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——处于打开状态的灯泡数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8$）——第 $i$ 个灯泡的坐标。保证所有坐标都是不同的。

额外约束：存在至少一个位置 $(s,t)$（$-10^9 \le s, t \le 10^9$），使得如果初始时位于 $(s,t)$ 的灯泡是打开的，那么在执行任意次操作（包括零次）后，可以得到给定的灯泡配置。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出两个整数 $s$ 和 $t$（$-10^9 \le s, t \le 10^9$）——一个可能的宝藏埋藏位置。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

本题禁用 hack。

对于第一个测试用例，一种可能的情况是你将宝藏埋在位置 $(2,3)$。然后你没有执行任何操作。

最终，只有位于 $(2,3)$ 的灯泡是打开的。

对于第二个测试用例，一种可能的情况是你将宝藏埋在位置 $(-2,-2)$。然后你执行了 1 次操作，选择 $x=-2$，$y=-2$。

这次操作切换了位于 $(-2,-2)$、$(-2,-1)$、$(-1,-3)$ 和 $(-1,-2)$ 的 4 个灯泡的状态。

最终，位于 $(-2,-1)$、$(-1,-2)$ 和 $(-1,-3)$ 的灯泡是打开的。

翻译由 DeepSeek V3 完成