CF2089D.Conditional Operators

在 C++ 中，条件运算符 ?: 的使用规则为：表达式 x?y:z 的值为 $$$y$$$（若 $$$x$$$ 为真）或 $$$z$$$（若 $$$x$$$ 为假）。其中 $$$x$$$、$$$y$$$ 和 $$$z$$$ 可以是任意表达式。该运算符具有右结合性，即 a?b:c?d:e 等价于 a?b:(c?d:e)。数值 $$$0$$$ 表示假，$$$1$$$ 表示真。

给定一个长度为 $$$2n+1$$$ 的二进制字符串，请判断在插入 $$$n$$$ 个条件运算符后，该表达式能否计算结果为 $$$1$$$。允许使用括号。例如，字符串 10101 可被转换为 (1?0:1)?0:1，其计算结果为 $$$1$$$。

第一行包含一个整数 $$$t$$$（$$$1 \le t \le 10\,000$$$），表示测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $$$n$$$（$$$1 \le n \le 1.5 \cdot 10^5$$$）。

每个测试用例的第二行包含一个长度为 $$$2n + 1$$$ 的二进制字符串。

保证所有测试用例的 $$$n$$$ 之和不超过 $$$1.5 \cdot 10^5$$$。

对于每个测试用例：

• 若该字符串可被转换为结果为 $$$1$$$ 的表达式，则在第一行输出 Yes，并在第二行输出该表达式。允许使用括号，但必须保持原字符串字符顺序，且表达式长度不超过 $$$10n + 1000$$$。
• 否则，在第一行输出 No。

第一个测试用例对应题目描述中的示例。

第二个测试用例中，无论如何插入条件运算符，结果始终为 $$$0$$$。

翻译由 DeepSeek R1 完成