CF2089A.Simple Permutation

普及+/提高

通过率:0%

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题目描述

给定一个整数 nn。构造一个长度为 nn 的排列 p1,p2,…,pnp_1, p_2, \ldots, p_n,使其满足以下性质:

对于 1≤i≤n1 \le i \le n,定义 ci=⌈p1+p2+…+pii⌉c_i = \lceil \frac{p_1 + p_2 + \ldots + p_i}{i} \rceil,那么在 c1,c2,…,cnc_1, c_2, \ldots, c_n 中必须至少有 ⌊n3⌋−1\lfloor \frac{n}{3} \rfloor - 1 个素数。

输入格式

第一行包含一个整数 tt(1≤t≤101 \le t \le 10)——测试用例的数量。接下来描述每个测试用例。

每个测试用例的一行中包含一个整数 nn(2≤n≤1052 \le n \le 10^5)——排列的大小。

输出格式

对于每个测试用例,输出满足条件的排列 p1,p2,…,pnp_1, p_2, \ldots, p_n。题目保证这样的排列总是存在。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    2
    3
    5

    输出#1

    2 1
    2 1 3
    2 1 3 4 5

说明/提示

第一个测试案例中,c1=⌈21⌉=2c_1 = \lceil \frac{2}{1} \rceil = 2,c2=⌈2+12⌉=2c_2 = \lceil \frac{2+1}{2} \rceil = 2。这两个数都是素数。

第三个测试案例中,c1=⌈21⌉=2c_1 = \lceil \frac{2}{1} \rceil = 2,c2=⌈32⌉=2c_2 = \lceil \frac{3}{2} \rceil = 2,c3=⌈63⌉=2c_3 = \lceil \frac{6}{3} \rceil = 2,c4=⌈104⌉=3c_4 = \lceil \frac{10}{4} \rceil = 3,c5=⌈155⌉=3c_5 = \lceil \frac{15}{5} \rceil = 3。所有这些数都是素数。

翻译由 DeepSeek R1 完成

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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