CF2082A.Binary Matrix

如果一个矩阵的所有元素都是 $0$ 或 $1$，则称其为二进制矩阵。

当二进制矩阵 $A$ 满足以下两个条件时，Ecrade 称其为好矩阵：

• 矩阵 $A$ 每一行的所有数的按位异或结果等于 $0$。
• 矩阵 $A$ 每一列的所有数的按位异或结果等于 $0$。

Ecrade 有一个大小为 $n \cdot m$ 的二进制矩阵。他想知道将这个矩阵变为好矩阵所需修改元素的最小数量。

这个问题似乎有些困难，请你帮助他！

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 400$）。接下来描述每个测试用例：

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n, m$（$1 \le n, m \le 100$）。

接下来是 $n$ 行，每行包含恰好 $m$ 个由 $0$ 和 $1$ 组成的字符，描述 Ecrade 的矩阵。

保证所有测试用例的 $n \cdot m$ 之和不超过 $5 \cdot 10^4$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示需要修改元素的最小数量。

第一个测试用例中，需要修改 2 个元素得到以下矩阵：

$$\begin{pmatrix}1&1&0\\1&0&1\\0&1&1\end{pmatrix}$$

第二个测试用例中，可以不修改任何元素直接得到以下矩阵：

$$\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}$$

第三个测试用例中，需要修改 3 个元素得到以下矩阵：

$$\begin{pmatrix}1&0&1\\0&0&0\\1&0&1\end{pmatrix}$$

翻译由 DeepSeek R1 完成