CF2078B.Vicious Labyrinth

Axium Crisis - ak+q

迷宫中有 $n$ 个单元格，其中单元格 $i$（$1 \leq i \leq n$）距离出口有 $n - i$ 公里。特别地，单元格 $n$ 就是出口。注意每个单元格仅与出口相连，无法从其他任何单元格直接到达。

每个单元格最初恰好困住一个人。你希望通过在每个单元格 $i$（$1 \leq i \leq n$）安装传送器来帮助所有人尽可能接近出口，该传送器会将单元格 $i$ 中的人传送到另一个单元格 $a_i$。

迷宫主人发现了你的行为。她觉得有趣，但要求你满足以下条件：

• 每个人都必须恰好使用传送器 $k$ 次。
• 任何单元格的传送器都不能将人传送到自身所在的单元格。形式化地说，对所有 $1 \leq i \leq n$ 有 $a_i \neq i$。

你需要找到一个传送器配置方案，在满足迷宫主人限制条件的前提下，使所有人在使用传送器恰好 $k$ 次后到出口的距离之和最小。若存在多个可行方案，输出任意一个即可。

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来描述每个测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$，$1 \leq k \leq 10^9$）——迷宫中的单元格数量及参数 $k$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，按顺序输出 $n$ 个整数——传送器的目标单元格 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（需满足 $1 \leq a_i \leq n$ 且 $a_i \neq i$）。

第一个测试用例中，每个人的位置变化如下：

• 传送前：$[1, 2]$
• 第一次传送后：$[2, 1]$

距离之和为 $(2-2) + (2-1) = 1$，这是可能的最小值。

第二个测试用例中，每个人的位置变化如下：

• 传送前：$[1, 2, 3]$
• 第一次传送后：$[2, 3, 2]$
• 第二次传送后：$[3, 2, 3]$

距离之和为 $(3-3) + (3-2) + (3-3) = 1$，这是可能的最小值。

翻译由 DeepSeek R1 完成